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数位 dp 模板题。

经过一次操作，可以把 \(n\) 变成一个小于 \(10^3\) 的数。

所以我们可以把所有小于 \(10^3\) 的数操作的次数全部处理出来。

然后就是正常的数位 dp。

定义 \(dp_{s,num,lim}\) 表示剩 \(s\) 位，有 \(num\) 个数，是不是在上线的情况数。

然后直接记忆化搜索就行了。

所以就看一下一个是 \(1\) 还是 \(0\)。

如果不在上界：

所以就会去到 \((s - 1,num + 1,0)\) 和 \((s - 1,num,0)\) 两种状态。

否则：

如果这一位固定是 \(0\)，则去到 \((s - 1,num,0)\)，否则去到 \((s - 1,num + 1,0)\) 和 \((s - 1,num + 1,1)\)。

就结束啦！

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