AT_arc113_c 题解

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本篇题解为此题较简单做法及较少码量，并且码风优良，请放心阅读。

题目简述

现在有一个字符串 \(S\)，每一次你可以选择一个 \(i(1 \le i \le | S |)\)，如果 \(S_i = S_{i + 1} \ne S_{i + 2}\)。就可以将 \(S_{i + 2}\) 设为 \(S_i\)

求最多能操作几次。

思路

本题比较贪心，让我们先来造一个样例解释一下：

如 abbfioidddssabsaa 最优的方案是：

• 先操作 \(4\) 次变为 abbfioidddsssssss。

• 再操作 \(7\) 次变为 abbfioidddddddddd。

• 最后操作 \(14\) 次变为 abbbbbbbbbbbbbbbb。

这样最大总操作次数为 \(25\) 次。

从这个样例中可以发现贪心思路，要想总操作次数最大化，就需要从后到前去操作，如果从前到后操作那么后面可操作的连续字母就会被覆盖，这样总操作次数就不是最大了。

对于每次操作，最优的是把后面的所有不相同的字母变为一样，这就涉及到一个问题，如果后面有相同字母如何判断？其实不必再从当前位置往后搜，只需要定义一个 \(num\) 一维数组用 \(num_i\) 表示当前位置的后面字母 \(i\) 的个数。

对于 \(num\) 数组需要在搜的过程中处理。如果遇到可以替换的情况就把当前位置后的字母全变为当前字母，同时需清空 \(num\) 数组的记录，把当前位置的字母数记录即可。

替换后，\(ans\) 需增加 \(n - i\)，考虑到后面的相同字母，所以就需要用到我们维护的 \(num\) 数组了，所以操作数需减去 \(num_{str_{i}-'a'}\)。

经过以上分析及优化后，很容易即可写出代码了：

#include<iostream>
using namespace std;

string str;
long long ans = 0, num[205];

int main() {
	cin >> str;
	int n = str.length(); // 记录 str 的长度
	num[str[n - 1] - 'a'] ++, num[str[n - 2] - 'a'] ++; // 初始化 num 数组
	for(int i = n - 3; i >= 0; i --) {
		num[str[i] - 'a'] ++; // 记录此位置的字母
   		// 满足替换的条件
		if(str[i + 1] != str[i + 2] && str[i] == str[i + 1]) {
			ans += n - i - num[str[i] - 'a'];
			for(int j = 0; j < 26; j ++) num[j] = 0; // 清空 num 数组
			num[str[i] - 'a'] = n - i; // 记录替换后的字母数
		}
	}
	cout << ans << endl; // 输出，换行好习惯
	return 0;
}

提交记录

\[\text{The End!}
\]