代码随想录算法训练营第二十八天| 93.复原IP地址 78.子集 90.子集II

 

93.复原IP地址

卡哥建议：本期本来是很有难度的，不过 大家做完 分割回文串 之后，本题就容易很多了

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html

    视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/

做题思路：

切割问题可以抽象为树型结构，如图：

 

本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。

pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

在131.分割回文串中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。

在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。如果不合法就结束本层循环，

主要考虑到如下三点：

• 段位以0为开头的数字不合法
• 段位里有非正整数字符不合法
• 段位如果大于255了不合法

本题代码：

 1 class Solution {
 2 private:
 3     vector<string> result;// 记录结果
 4     // startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
 5     void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
 6         if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
 7             // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
 8             if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
 9                 result.push_back(s);
10             }
11             return;
12         }
13         for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
14             if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
15                 s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
16                 pointNum++;
17                 backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
18                 pointNum--;                         // 回溯
19                 s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
20             } else break; // 不合法，直接结束本层循环
21         }
22     }
23     // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
24     bool isValid(const string& s, int start, int end) {
25         if (start > end) {
26             return false;
27         }
28         if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
29                 return false;
30         }
31         int num = 0;
32         for (int i = start; i <= end; i++) {
33             if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
34                 return false;
35             }
36             num = num * 10 + (s[i] - '0');
37             if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
38                 return false;
39             }
40         }
41         return true;
42     }
43 public:
44     vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
45         result.clear();
46         if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
47         backtracking(s, 0, 0);
48         return result;
49     }
50 };

78.子集

卡哥建议：子集问题，就是收集树形结构中，每一个节点的结果。 整体代码其实和 回溯模板都是差不多的。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html

    视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci

做题思路：

以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构，如下：

从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

   如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！

数组path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。

剩余集合为空的时候，就是叶子节点。就是startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取了，

其实可以不需要加终止条件，因为startIndex >= nums.size()，本层for循环本来也结束了。

   求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。

本题代码：

 1 class Solution {
 2 private:
 3     vector<vector<int>> result;
 4     vector<int> path;
 5     void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
 6         result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
 7         if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加
 8             return;
 9         }
10         for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
11             path.push_back(nums[i]);
12             backtracking(nums, i + 1);
13             path.pop_back();
14         }
15     }
16 public:
17     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
18         result.clear();
19         path.clear();
20         backtracking(nums, 0);
21         return result;
22     }
23 };

90.子集II

卡哥建议：大家之前做了 40.组合总和II 和 78.子集 ，本题就是这两道题目的结合，建议自己独立做一做，本题涉及的知识，之前都讲过，没有新内容。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html

   视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1vm4y1F71J

做题思路：

这道题目和78.子集区别就是集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。

用示例中的[1, 2, 2] 来举例，如图所示： （注意去重需要先对集合排序）

从图中可以看出，本题要树层去重，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！

本题代码：

 1 class Solution {
 2 private:
 3     vector<vector<int>> result;
 4     vector<int> path;
 5     void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {
 6         result.push_back(path);
 7         for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
 8             // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
 9             // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
10             // 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
11             if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
12                 continue;
13             }
14             path.push_back(nums[i]);
15             used[i] = true;
16             backtracking(nums, i + 1, used);
17             used[i] = false;
18             path.pop_back();
19         }
20     }
21
22 public:
23     vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
24         result.clear();
25         path.clear();
26         vector<bool> used(nums.size(), false);
27         sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
28         backtracking(nums, 0, used);
29         return result;
30     }
31 };