组合的输出（回溯、dfs）

问题 O: 【回溯法】组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r<＝n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你不用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：
    l 2 3    l 2 4    1 2 5    l 3 4    l 3 5    1 4 5    2 3 4    2 3 5    2 4 5    3 4 5

输入

一行两个自然数n、r(1<n<21，1<＝r<＝n)。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

样例输入

5 3

样例输出

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

这个题是典型的回溯，让我对回溯的清空状态有了一定的理解，写成了dfs。
代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 int n,r,a[];
 bool vis[];// 来记录各个数字是否被访问
 using namespace std;
 void dfs (int dep)//dep代表搜索的深度，即当前数组a添加了多少个数
 {
     for (int i=a[dep-]+;i<=n;++i)//从上一个添加的数+1开始搜索数字
     {
         if (!vis[i])//如果这个数字没被访问过
         {
             a[dep]=i;//将这个数字添加到a里面去
             if (dep==r)//如果添加的数字达到r个，把他们输出
             {
                 for (int j=;j<=r;++j)
                 printf("%3d",a[j]);
                 printf("\n");
             }
             else
             dfs(dep+);//如果达不到r个继续添加
             vis[i]=;//回溯，清空当前状态，把vis[i]设为没有访问过。
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while (~scanf("%d%d",&n,&r))
     {
         memset(a,,sizeof a);
         memset(vis,false,sizeof vis);
         dfs();//写成dfs很巧妙
     }
     return ;
 }
 /*
     Time:12 ms
     Memory:1696 kb
 */