Tarjan（lca）

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2370 小机房的树

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

 

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

思路：建图有点蒙就是。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF  0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 5e4 +  ;
const int M = 8e4 +  ;
int head[N] , tol , qhead[N] , qtol ;
int dis[N] , pre[N] , vis[N] , ans[M];
int n ;

struct Grafe//建图结构体
{
    int from , to , w , next;
}path[N << ];

struct node//询问两点最近祖先结构体
{
    int to , id , next ;
}query[M << ];

void add(int u , int v , int w)//建图
{
    path[tol] = {u , v , w , head[u]};
    head[u] = tol++;
}

void qadd(int u , int v , int id)//加入询问的两点
{
    query[qtol] = {v , id , qhead[u]};
    qhead[u] = qtol++;
}

int get(int x)//查
{
    return x == pre[x] ? x : get(pre[x]);
}

void lca(int u)//dfs 根节点
{
    vis[u] =  ;//标记遍历过的点
    for(int i = head[u] ; i != - ; i = path[i].next)//遍历所有点
    {
        int v = path[i].to;
        if(vis[v]) continue ;
        dis[v] = dis[u] + path[i].w ;
        lca(v);
        pre[v] = u ;//并
    }
    for(int i = qhead[u] ; i != - ; i = query[i].next) //同时询问所有点
    {
        int v = query[i].to;
        if(vis[v])//是关联点之前是否出现过
        {
            int fa = get(v);//最近共同祖先
            ans[query[i].id] = dis[u] + dis[v] - (dis[fa] << );
        }
    }
}

void init()
{
    memset(head , - , sizeof(head));
    memset(qhead , - , sizeof(qhead));
    for(int i =  ; i <= n ; i++)
        pre[i] = i ;
}

int main()
{
    scanf("%d" , &n);
    init();
    for(int i =  ; i < n ; i++)
    {
        int u , v , w ;
        scanf("%d%d%d" , &u , &v , &w);
        add(u , v , w);//有权双向图
        add(v , u , w);
    }
    int q ;
    scanf("%d" , &q);
    for(int i = ; i <= q ; i++)
    {
        int u , v ;
        scanf("%d%d" , &u , &v);
        qadd(u , v , i);//双向
        qadd(v , u , i);
    }
    lca();
    for(int i =  ; i <= q ; i++)
    {
        printf("%d\n" , ans[i]);
    }

    return  ;
}