[JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 题解
预备概念:
金属退火:将金属缓慢加热到一定温度,保持足够时间,然后以适宜速度冷却
温度:一个逐渐减小的参数,表示接受次优解的概率
模拟退火是一种解决复杂问题的算法,相当于贪心,但以一个逐渐减小的该率接受次优解,当然,该次优解距最优解越远,同等温度下被接受的概率也就越小
参考洛谷日报上某巨佬代码(主要是参考在何时接受次优解,生成正负随机数的技巧以及如何确定退火初值),打了一下洛咕P1337
接受次优解:
exp ( ( ans - cur ) / temp) * RAND_MAX > rand()
当前最优解 当前解 温度 定值,参考cstdlib 随机数
调参失败时具体技巧:
1:开始的随机种子一定要多随机几次(玄学???)
2:调节温度下降的速度(至少0.99以上QWQ)
3:合理调整最终答案的处值,模拟退火算法可以多执行几次,判定算法结束的条件精度高
4:用一些玄学数字:19******
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define ll long long
#define ri register int const int MAXN = ;
const int SA_TIME = ;
const double DELTA = 1e-; ll read(){
ll x = ; int zf = ; char ch = ' ';
while (ch != '-' && (ch < '' || ch > '')) ch = getchar();
if (ch == '-') zf = -, ch = getchar();
while (ch >= '' && ch <= '') x = x * + ch - '', ch = getchar(); return x * zf;
} int x[MAXN], y[MAXN], w[MAXN];
int n; double ansx = , ansy = , ans=1e18;
const double delta = 0.993; inline double getDis(double x1, double y1, double x2, double y2){
return (sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)));
} inline double cacEny(double curx,double cury){
double sum = ;
for (ri i = ; i <= n; ++i)
sum += getDis(x[i], y[i], curx, cury) * w[i];
return sum;
} inline int getRand(){
//需要返回负数,故特殊处理rand函数
return ((rand() << ) - RAND_MAX);
} inline void SA(){
double sx = ansx, sy = ansy, curx, cury;
double temp = ;
while (temp >= DELTA){
if (temp < )
temp = temp - + ;
curx = sx + getRand() * temp, cury = sy + getRand() * temp;
double cur_eny = cacEny(curx, cury);
if (cur_eny < ans){
sx = curx, sy = cury;
ansx = curx, ansy = cury, ans = cur_eny;
}//接受次优解
else {
if (exp((ans - cur_eny) / temp) * RAND_MAX > rand())
sx = curx, sy = cury;
}
temp *= delta;
}
} inline void Solve() {
int sumx = , sumy = ;
for (ri i = ; i <= n; ++i)
sumx += x[i], sumy += y[i];
ansx=(double)(sumx) / n, ansy=(double)(sumy) / n;
for (ri i = ; i <= SA_TIME; ++i)
SA();
} int main() {
srand(); srand(rand()); srand(rand()); srand(rand());
n = read();
for (ri i = ; i <= n; ++i)
x[i] = read(), y[i] = read(), w[i] = read();
Solve();
printf("%.3f %.3f\n", ansx, ansy);
return ;
}
未经博主允许禁止转载
参考资料:
洛谷日报2018年9月#60 地址 作者:M_sea
exp函数 地址 作者:百度百科
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