[CSP-S模拟测试]:嘟嘟噜(约瑟夫问题)
题目描述
由于众所周知的原因,冈部一直欠真由理一串香蕉。
为了封上真由理的嘴,冈部承诺只要真由理回答出这个问题,就给她买一车的香蕉:
一开始有$n$个人围成一个圈,从$1$开始顺时针报数,报出$m$的人被机关处决。然后下一个人再从$1$开始报数,直到只剩下一个人。
红莉栖:“这不就是约瑟夫问题吗...”
伦太郎:“助手你给我闭嘴!”
真由理虽然已经晕头转向了,但听到有一车的香蕉,两眼便放出了光芒。
“那个呢,真由氏很想要一车子的香蕉呢。如果可以帮帮我的话,我可以把一些香蕉分给你哟,诶嘿嘿。拜托你啦。”
输入格式
第一行一个整数$T$,表示数据组数。
接下来$T$行,每行两个整数$n,m$。
输出格式
对于每组数据,输出一行一个整数,表示幸存者的编号。
样例
样例输入:
5
4 6
2 8
2 9
8 8
7 9
样例输出:
3
1
2
4
7
数据范围与提示
对于$100\%$的数据,$1\leqslant T\leqslant 20,1\leqslant n\leqslant 10^9,1\leqslant m\leqslant 10^5$。
题解
经典的约瑟夫问题,其式子就是$f_i=(f_{i-1}+m)\mod i$,但是只有$20$分很恐怖,于是我们考虑优化。
发现虽然每一步都在加$m$但是$mod$的次数还是很少的,实际上只有$\log$次,那么我们可以直接计算得到下一次$mod$的位置,然后直接跳过去。
时间复杂度:$\Theta(T\times m\log n)$。
期望得分:$100$分。
实际得分:$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m;
long long ans;
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ans=0;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
long long k=min((i-ans)/m-1,n-i-1);
if(k>0&&k<n){ans+=k*m;i+=k;}
ans=(ans+m)%i;
}
printf("%lld\n",ans+1);
}
return 0;
}
rp++
[CSP-S模拟测试]:嘟嘟噜(约瑟夫问题)的更多相关文章
- csps-s模拟测试60嘟嘟噜,天才绅士少女助手克里斯蒂娜,凤凰院凶真题解
题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11625190.html 嘟嘟噜: 约瑟夫问题 第一种递归的容易re,但复杂度较有保证 第二种适用与n大于m的情况 ...
- csp-s模拟测试60
csp-s模拟测试60 2019-10-05 RT. 又颓又垃圾. 状态低迷,题都交不上去. 交了也是爆零,垃圾玩家没有什么可说的,就是垃圾. A. 嘟嘟噜 $mlogn$的毒瘤做法. 贴 ...
- [考试反思]1005csp-s模拟测试60:招魂
最近总是好一场烂一场的.没有连续两场排名波动小于20的... 没人管.反正大脸一点脸没有就又AK了. 但是T3爆零这种事情吧... 爆搜不是很难打,但是想优化想了半天剩的时间不够结果赶忙打出来了,然后 ...
- [CSP-S模拟测试60]题解
回去要补一下命运石之门了…… A.嘟嘟噜 给定报数次数的约瑟夫,递推式为$ans=(ans+m)\% i$. 考虑优化,中间很多次$+m$后是不用取模的,这种情况就可以把加法变乘法了.问题在于如何找到 ...
- 0823NOIP模拟测试赛后总结
考了两场感觉虚了... NOIP模拟测试30 分着考的. 就只有T2的美妙的暴力拿分了,60分rank10,挂了. T1是一道sb题,爆零了十分遗憾. 许多人都掉进了输出格式的坑里,C没大写.少个空格 ...
- Android单元测试与模拟测试详解
测试与基本规范 为什么需要测试? 为了稳定性,能够明确的了解是否正确的完成开发. 更加易于维护,能够在修改代码后保证功能不被破坏. 集成一些工具,规范开发规范,使得代码更加稳定( 如通过 phabri ...
- [开源]微信在线信息模拟测试工具(基于Senparc.Weixin.MP开发)
目前为止似乎还没有看到过Web版的普通消息测试工具(除了官方针对高级接口的),现有的一些桌面版的几个测试工具也都是使用XML直接请求,非常不友好,我们来尝试做一个“面向对象”操作的测试工具. 测试工具 ...
- 安装nginx python uwsgi环境 以及模拟测试
uwsgi帮助文档: http://uwsgi-docs-cn.readthedocs.io/zh_CN/latest/WSGIquickstart.html http://uwsgi-docs.re ...
- 利用Python中的mock库对Python代码进行模拟测试
这篇文章主要介绍了利用Python中的mock库对Python代码进行模拟测试,mock库自从Python3.3依赖成为了Python的内置库,本文也等于介绍了该库的用法,需要的朋友可以参考下 ...
随机推荐
- rac节点挂掉后,vip飘到别的节点,但是业务连接不上报 no listener问题处理
客户一套rac系统,三节点,其中一个节点的p260主机主板有问题(经常机器重启,好像是这个型号的通病,主板被炒到20W),临时把故障节点的vip作为业务地址用. 首先,查看确定故障节点vip飘到那个节 ...
- 解锁 HTTPS原理
From今日头条:https://www.toutiao.com/a6534826865792647693/?tt_from=weixin&utm_campaign=client_share& ...
- [Git] 003 初识 Git 与 GitHub 之加入文件 第二弹
在 GitHub 的 UI 界面使用 Git 往仓库里加文件 第二弹 1. 选择已有的文件,点击右侧的 edit 2. 在文件中继续写入文字 小发现:我只写到第 6 行,commit 后再点进去,发现 ...
- 如何选择适合自己的Linux版本
如何选择适合自己的Linux版本: 1.Linux桌面系统,首选Ubuntu; 2.服务器端的Linux系统,首选RHEL或CentOS,这两种中首选CentOS,如果公司有钱,不在乎成本也可以选择R ...
- 2019南京网络赛E:K Sum
Description: 定义函数 \[ f _n (k) = \sum _{l _1 = 1} ^n \sum _{l _2 = 1} ^n \cdots \sum _{l _k = 1} ^n \ ...
- CSS的重用
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...
- Django:django-debug-toolbar模块
简介: Django的django-debug-toolbar 模块是一组可配置的面板,可显示有关当前请求/响应的各种调试信息,并在单击时显示有关面板内容的更多详细信息. GitHub源文件下载地址 ...
- spark复习笔记(3):使用spark实现单词统计
wordcount是spark入门级的demo,不难但是很有趣.接下来我用命令行.scala.Java和python这三种语言来实现单词统计. 一.使用命令行实现单词的统计 1.首先touch一个a. ...
- nginx入门(一)
什么是nginx? nginx是一款高性能的http 服务器/反向代理服务器及电子邮件(IMAP/POP3)代理服务器.由俄罗斯的程序设计师Igor Sysoev所开发,官方测试nginx能够支支撑5 ...
- vue实现搜索功能
vue实现搜索功能 template 部分 <!-- 搜索页面 --> <template> <div> <div class="goback&qu ...