hdu 1208 Ignatius and the Princess III 划分数，dp

题目

题意：给你一个数字n，求将其划分成若干个数字相加总共有多少种划分数；

<span style="font-size:24px;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
#define MM(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
const int mod = 1000000007;
const double eps = 1e-10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int big=50000;
int max(int a,int b) {return a>b?a:b;};
int min(int a,int b) {return a<b?a:b;};
int dp[125][125];
//dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=120;i++)
        for(int j=1;j<=120;j++)
           if(j<i)
             dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
           else if(j>i)
             dp[i][j]=dp[i][i];
           else if(i==j)
             dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
    int n;
    while(cin>>n)
        cout<<dp[n][n]<<endl;
    return 0;
}
</span>

分析：dp；

核心代码：dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j]

dp[i][j]代表第i个数划分数中最大不超过j的划分种类数

if（j>i）dp[i][j]=dp[i][i];

如果j==i；dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;

if(j<i)   dp[i][j]=dp[i][j-1](没有j)+dp[i-j][j]（有j，那么取出j，则剩余的划分数中最大也不

能超过j，所以是dp[i-j][j]）