【HDU3308】LCIS

题目大意：维护一个长度为 N 的序列，支持单点修改，区间查询最长连续上升子序列的长度。

题解：

线段树维护一段区间左端点开始的 LCIS 长度，右端点开始的 LCIS 长度以及区间最优解。考虑进行合并，合并后区间的最优解可能由三部分构成，即：左区间的最优解、右区间的最优解和左区间rmx+右区间lmx的值。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int n,m,a[maxn];
struct node{
	#define ls(o) t[o].lc
	#define rs(o) t[o].rc
	int lc,rc,lmx,rmx,mx;
}t[maxn<<1];
int tot,root;
inline void pushup(int o,int l,int r){
	int mid=l+r>>1;
	t[o].mx=max(max(t[ls(o)].mx,t[rs(o)].mx),a[mid]<a[mid+1]?t[ls(o)].rmx+t[rs(o)].lmx:0);
	t[o].lmx=t[ls(o)].lmx==mid-l+1&&a[mid]<a[mid+1]?t[ls(o)].lmx+t[rs(o)].lmx:t[ls(o)].lmx;
	t[o].rmx=t[rs(o)].rmx==r-mid&&a[mid]<a[mid+1]?t[rs(o)].rmx+t[ls(o)].rmx:t[rs(o)].rmx;
}
int build(int l,int r){
	int o=++tot;
	if(l==r){t[o].lmx=t[o].rmx=t[o].mx=1;return o;}
	int mid=l+r>>1;
	ls(o)=build(l,mid),rs(o)=build(mid+1,r);
	pushup(o,l,r);
	return o;
}
void modify(int o,int l,int r,int pos){
	if(l==r)return;
	int mid=l+r>>1;
	if(pos<=mid)modify(ls(o),l,mid,pos);
	else modify(rs(o),mid+1,r,pos);
	pushup(o,l,r);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y){
	if(l==x&&r==y)return t[o].mx;
	int mid=l+r>>1;
	if(y<=mid)return query(ls(o),l,mid,x,y);
	else if(x>mid)return query(rs(o),mid+1,r,x,y);
	else{
		int ansl=query(ls(o),l,mid,x,mid);
		int ansr=query(rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
		int ret=0;
		if(a[mid]<a[mid+1])ret=min(t[ls(o)].rmx,mid-x+1)+min(t[rs(o)].lmx,y-mid);
		return max(ret,max(ansl,ansr));
	}
}

void read_and_parse(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	root=build(1,n);
}
void solve(){
	char opt[2];
	int x,y;
	while(m--){
		scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
		if(opt[0]=='Q')++x,++y,printf("%d\n",query(root,1,n,x,y));
		else ++x,a[x]=y,modify(root,1,n,x);
	}
}
void init(){memset(t,0,sizeof(t)),tot=0;}
int main(){
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		init();
		read_and_parse();
		solve();
	}
	return 0;
}