优化 Karatsuba 乘法(老物)
虽然写好了我自己用的a*启发函数但还是有些不尽人意,如果通过数学分析确定不出问题可以工作了的话应该就会发出来了
// Karatsuba 递归式距离推导
// h(x) = f(x) * g(x)://x为拆分后余出的10^x
// h(x) = (a * x + b) * (c * x + d) = a * c * (x^2) + (a * d + b * c) * x + b * d
// (a * d + b * c) = (a + b) * (c + d) - a * c - b * d = a * c + a * d + b * c + b * d - a *c - b *d
// 综合起来就是h(x) = a * c * (x^2) + ((a + b) * (c + d) - a * c - b * d) * x + b * d
// Karatsuba 相乘算法例 : 1234 * 5678
// x = 1234, y = 5678, pos = 2(取较大者的折半位), x1 = 12, x0 = 34, y1 = 56, y0 = 78
// 根据该式进行下两数乘法操作 h(x) = (x1 * y1) * (10^(2*pos) + ((x1 + x0) * (y1 + y0) - (x1 * y1) - (x0 * y0)) * 10^pos + (x0 + y0)
// 拆分为(12 * 10^2 + 34) * (56 * 10^2 + 78) = 12 * 56 * 10^2 + ((12 + 34) * (56 + 78) - (12 * 56) - (34 * 78)) * 10^2 + (34 + 78)
// (12 * 56) 与 (34 * 78) 会被继续展开,在那之前先保存,避免多次重复递归,而递归结束的条件为a * b 的两者均小于0,返回直接相乘的结果。
优化 Karatsuba 乘法(老物)的更多相关文章
- a ^ b mod c 取模运算优化反思(老物)
这是一篇嘲讽我之前的自己采用笨重愚蠢思想去解决问题的日志. RSA 加密与解密涉及到 a ^ b mod c 的问题,如何计算这个值呢? 我会选择 pow(a, b) % c, 事实上在写RSA的时候 ...
- 大整数算法[11] Karatsuba乘法
★ 引子 前面两篇介绍了 Comba 乘法,最后提到当输入的规模很大时,所需的计算时间会急剧增长,因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2).想要打破乘法中 O(n^2) ...
- OpenACC 优化矩阵乘法
▶ 按书上的步骤使用不同的导语优化矩阵乘法 ● 所有的代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <chrono ...
- Karatsuba乘法--实现大数相乘
Karatsuba乘法 Karatsuba乘法是一种快速乘法.此算法在1960年由Anatolii Alexeevitch Karatsuba 提出,并于1962年得以发表.此算法主要用于两个大数相乘 ...
- [转]大整数算法[11] Karatsuba乘法
★ 引子 前面两篇介绍了 Comba 乘法,最后提到当输入的规模很大时,所需的计算时间会急剧增长,因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2).想要打破乘法中 O(n^2) ...
- karatsuba乘法
karatsuba乘法 Karatsuba乘法是一种快速乘法.此算法在1960年由Anatolii Alexeevitch Karatsuba 提出,并于1962年得以发表.[1] 此算法主要用于两个 ...
- 实现 RSA 算法之改进和优化(第三章)(老物)
第三章 如何改进和优化RSA算法 这章呢,我想谈谈在实际应用出现的问题和理解. 由于近期要开始各种忙了,所以写完这章后我短时间内也不打算出什么资料了=- =(反正平时就没有出资料的习惯.) 在讲第一章 ...
- 说说 HeapSort 堆排序思想,以及个人优化方案。(老物)
听说你要排上亿个数据之 HeapSort ? 前言 : 来来来,今天我们来说说一个用来排大量数据所用的基础比较排序吧~ 注:阅读本文学习新技能的前置要求为:了解什么是二叉树及其数组性质,如果未达到要求 ...
- Strassen优化矩阵乘法(复杂度O(n^lg7))
按照算法导论写的 还没有测试复杂度到底怎么样 不过这个真的很卡内存,挖个坑,以后写空间优化 还有Matthew Anderson, Siddharth Barman写了一个关于矩阵乘法的论文 < ...
随机推荐
- hive 分组排序函数 row_number() over(partition by " " order by " "desc
语法:row_number() over (partition by 字段a order by 计算项b desc ) rank --这里rank是别名 partition by:类似hive的建表, ...
- vue下实现input实现图片上传,压缩,拼接以及旋转
背景 作为一名前端工作人员,相信大家在开发系统的时候,经常有遇到需要这么一种需求,就是需要为用户保存上传的图片,很多小白遇到这个问题的时候,都会虎躯一震,以为会是一个棘手的问题,当你读完这篇文章的时候 ...
- 套接字之recvfrom系统调用
recvfrom系统调用通过用户传入的接收空间构造msghdr,并且调用sock_recvmsg,该函数调用socket操作的recvmsg函数sock->ops->recvmsg,ipv ...
- C++构造函数调用虚函数的后果
#include <iostream> class cx { public: virtual void func() { std::cout << "func&quo ...
- mysql5.7.25搭建mysql-5.7.25.tar.gz包(亲验)
STEP 1. 下载 去往官方下载MySQL包.http://dev.mysql.com mysql-5.7.25-linux-glibc2.12-x86_64.tar.gz STEP 2. 解压缩 ...
- Arrays类与Collections类
java.util.Arrays类包含一个静态的工厂,允许数组被视为列表.以下是关于数组的要点: 这个类包含了各种方法来操作数组(比如排序和搜索). 在这个类中的方法抛出NullPointerExce ...
- python学习笔记:(十一)模块
模块是指一个包含定义的函数和变量的文件,其后缀名为.py.模块可以被别的程序引用,并使用其中的函数等功能. 1.import语句 如果需要使用模块,只需要在新模块中导入模块.使用import关键字 如 ...
- 使用Nginx做WebSockets代理教程
WebSocket 协议提供了一种创建支持客户端和服务端实时双向通信Web应用程序的方法.作为HTML5规范的一部分,WebSockets简化了开发Web实时通信程 序的难度.目前主流的浏览器都支持W ...
- sql 游标的关闭和释放
如果不关闭游标,就会 消息 ,级别 ,状态 ,过程 (过程名),第 xx 行 名为 'c1' 的游标已存在. 消息 ,级别 ,状态 ,过程 (过程名),第 xx 行 游标已打开. 如何关闭游标,其实和 ...
- caffe-----使用C++ 提取网络中间层特征数据
最近实验,想要在c++下知道网络中间某一层的特征数据情况,查找了相关资料,记录一下. 其实在caffe框架里面是包含这种操作的,可以模仿tools/extract_features.cpp中的操作来得 ...