【BZOJ3944】Sum

题面

Description

Input

一共T+1行

第1行为数据组数T(T<=10)

第2~T+1行每行一个非负整数N，代表一组询问

Output

一共T行，每行两个用空格分隔的数ans1,ans2

Sample Input

6

1

2

8

13

30

2333

Sample Output

1 1

2 0

22 -2

58 -3

278 -3

1655470 2

题目分析

杜教筛模板题。（垃圾卡常题）

套套路即可。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<map>
#define MAXN 0x7fffffff
typedef long long LL;
const int N=3e6+5,M=3e6;
using namespace std;
inline int Getint(){register int x=0,f=1;register char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int prime[N];
bool vis[N];

int mu[N];
map<int,int>smu;
int Smu(int x){
	if(x<=M)return mu[x];
	if(smu[x])return smu[x];
	int ret=1;
	for(int l=2,r=0;r!=x;l=r+1){
		r=x/(x/l);
		ret-=1ll*(r-l+1)*Smu(x/l);
	}
	return smu[x]=ret;
} 

LL phi[N];
map<int,LL>sphi;
LL Sphi(int x){
	if(x<=M)return phi[x];
	if(sphi[x])return sphi[x];
	LL ret=1ll*x*(1ll*x+1)/2;
	for(int l=2,r=0;r!=x;l=r+1){
		r=x/(x/l);
		ret-=1ll*(r-l+1)*Sphi(x/l);
	}
	return sphi[x]=ret;
} 

int main(){
	phi[1]=mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=M;i++){
		if(!vis[i])prime[++prime[0]]=i,mu[i]=-1,phi[i]=i-1;
		for(int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=M;j++){
			vis[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0){
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
			mu[i*prime[j]]=-mu[i];
		}
	}
	for(int i=2;i<=M;i++)phi[i]+=phi[i-1],mu[i]+=mu[i-1];
	int T=Getint();
	while(T--){
		int n=Getint();
		cout<<Sphi(n)<<' '<<Smu(n)<<'\n';
	}
	return 0;
}