bzoj 4827: [HNOI2017]礼物 （FFT)

一道FFT

然而据说暴力可以水70分

然而我省选的时候看到了直接吓傻了  连暴力都没打

太弱了啊QAQ

emmmm

详细的拆开就看其他题解吧233

最后那一步卷积其实我一直没明白

后来画画图终于懂了

只要把其中一个反过来

多项式乘法的结果中的每一项系数就对应某一个Σx[i] * y[j] 的结果

前面几项是不完全的结果

但是太小了就被忽略啦

代码如下

/**************************************************************
    Problem: 4827
    User: cminus
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:5644 ms
    Memory:24568 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <complex>
using namespace std;

const int N = ;
typedef long long ll;
typedef complex<double> cp;
const double pi = acos(-1.0);
cp A[N], B[N];

void FFT(cp *y, int n, int type) {
    if (n == ) return ;
    cp l[n >> ], r[n >> ];
    for (int i = ; i <= n; i++)
        if (i & )  r[i >> ] = y[i];
        else    l[i >> ] = y[i];
    FFT(l, n >> , type); FFT(r, n >> , type);
    cp omegan(cos( * pi / n), sin( * pi * type / n)), omega(, );
    for (int i = ; i < n >> ; i++) {
        y[i] = l[i] + r[i] * omega;
        y[i + (n >> )] = l[i] - r[i] * omega;
        omega *= omegan;
    }
}

int main() {
    int n, m, ans = , y = ;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = ; i < n; i++) {
        int x; scanf("%d", &x);
        A[n - i - ] = x;
        ans += x * x;
    }
    for (int i = ; i < n; i++) {
        int x; scanf("%d", &x);
        B[i] = x;
        ans += x * x;
        y += (int)B[i].real() - A[n - i - ].real();
    }
    int n1;  for (n1 = ; n1 <= n * ; n1 <<= );
    for (int i = ; i < n; i++)
        B[i + n] = B[i];
    FFT(A, n1, ); FFT(B, n1, );
    for (int i = ; i <= n1; i++)
        A[i] *= B[i];
    FFT(A, n1, -);
    int temp = , z = (-y) / n;
    for (int i = ; i < n; i++)  temp = max(temp, (int)(A[i + n - ].real() / n1 + 0.5));
    ans -= temp * ;
    temp = z * z * n + y * z * ;
    z += ; temp = min(temp, z * z * n + y * z * );
    z -= ; temp = min(temp, z * z * n + y * z * );
// 有理有据的精度优化
    ans += temp;
    printf("%d\n", ans);
    return ;
}