排序算法之快速排序的python实现

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。

快速排序算法的工作原理如下：

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。

3. 在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

4. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

自我总结：快速排序的步骤就是首先将第一个数作为两边排序的数值，从第二个数开始对第一个数进行比较，如果大于第一个数将这个数放在第一个数的右边，小于放左边，依次进行比较并存放，最后将队列分成三个部分: 左边都比第一个数值小的数，第一个数值，右边都比第一各值大的数。这样就未完成了第一次排序的步骤。第二次是将前半部分的第一个值作为比较的”基数”，同第一次排序进行同样的比较和存放，直到原队列的第一个值之前的那个值。右边和左边做同样的比较，排序，直到之后一个值。这样依次进行递归，直到没有可以在分为左右的，这样就从小到大排序完成。

最优时间复杂度：O(nlogn)

n遍历每个数是O(n)，访问每个数是O(logn)，最终是O(nlogn)

可以转换为求二叉树深度的思想

最坏时间复杂度：O(n²)

稳定性：不稳定

优点：效率高，数据移动比较少，数据量越大，优势越明显

缺点：不稳定

下面为快速排序的代码实现：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
__author__ = "hsz"

# 快排
# first理解为第一个位置的索引，last是最后位置索引
def quick_sort(alist, first, last):
    # 递归终止条件
    if first >= last:
        return

    # 设置第一个元素为中间值
    mid_value = alist[first]
    # low指向
    low = first
    # high
    high = last
    # 只要low小于high就一直走
    while low < high:
        # high大于中间值，则进入循环
        while low < high and alist[high] >= mid_value:
            # high往左走
            high -= 1
        # 出循环后，说明high小于中间值,low指向该值
        alist[low] = alist[high]
        # high走完了，让low走
        # low小于中间值，则进入循环
        while low < high and alist[low] < mid_value:
            # low向右走
            low += 1
        # 出循环后，说明low大于中间值,high指向该值
        alist[high] = alist[low]
    # 退出整个循环后，low和high相等
    # 将中间值放到中间位置
    alist[low] = mid_value
    # 递归
    # 先对左侧快排
    quick_sort(alist, first, low - 1)
    # 对右侧快排
    quick_sort(alist, low + 1, last)

if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    quick_sort(li, 0, len(li) - 1)
    print(li)