【[AHOI2005]航线规划】

树剖维护边双

首先我们看到在整个过程中图是保证连通的，于是我们并不需要LCT来维护连通性

而这些询问询问的是两个点之间关键路径的数量，也就是无论怎么走都必须走的数量，显然这就是两点之间的割边的数量

由于这里还有一些删除操作，树剖并不支持，所以我们先将所有的答案读进来，删掉所有的边

之后我们就\(Tarjan\)把边双缩出来，之后建一棵树就好了

之后我们倒着完成所有操作

对于询问操作，我们直接询问两点之间的距离就行了

对于删除操作，由于我们提前删除完了，所以我们现在需要把边恢复过来，于是我们如果要恢复\((u,v)\)这条边的话，如果\((u,v)\)在一个边双里，我们们不需要管这个操作，而如果不在那么树上\((u,v)\)两点对应边双之间就不会存在桥了，我们直接用树剖将这些边权搞成0就好了

超级长的代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>
#define re register
#define maxn 30005
struct node
{
    int v,nxt;
}e[maxn<<3];
int head[maxn],to[maxn],top[maxn],fa[maxn],deep[maxn],sum[maxn],son[maxn];
int a[maxn],b[maxn],belong[maxn];
int opt[maxn<<1],xx[maxn<<1],yy[maxn<<1];
int l[maxn<<2],r[maxn<<2],d[maxn<<2],tag[2][maxn<<2],t[maxn<<2];
int n,m,k,Q,p,num=0;
int tot,now;
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0,r=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') r=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x*r;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++num].v=y;
    e[num].nxt=head[x];
    head[x]=num;
}
void dfs1(int r)
{
    sum[r]=1;
    int maxx=-1;
    for(re int i=head[r];i;i=e[i].nxt)
    if(!deep[e[i].v])
    {
        deep[e[i].v]=deep[r]+1;
        fa[e[i].v]=r;
        dfs1(e[i].v);
        sum[r]+=sum[e[i].v];
        if(sum[e[i].v]>maxx) maxx=sum[e[i].v],son[r]=e[i].v;
    }
}
void dfs2(int r,int topf)
{
    top[r]=topf;
    to[r]=++k;
    b[k]=r;
    if(!son[r]) return;
    dfs2(son[r],topf);
    for(re int i=head[r];i;i=e[i].nxt)
    if(deep[e[i].v]>deep[r]&&son[r]!=e[i].v) dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
void build(int x,int y,int i)
{
    l[i]=x;
    r[i]=y;
    tag[0][i]=tag[1][i]=-1;
    if(x==y)
    {
        t[i]=b[x];
        d[i]=1;
        return;
    }
    int mid=x+y>>1;
    build(x,mid,i<<1);
    build(mid+1,y,i<<1|1);
    d[i]=d[i<<1]+d[i<<1|1];
}
inline void pushdown(int i)
{
    if(tag[0][i]!=-1&&tag[1][i]!=-1)
    {
        tag[0][i<<1]=0;
        tag[0][i<<1|1]=0;
        d[i<<1]=0;
        d[i<<1|1]=0;
        t[i<<1]=tag[1][i<<1]=tag[1][i];
        t[i<<1|1]=tag[1][i<<1|1]=tag[1][i];
        tag[0][i]=-1;
        tag[1][i]=-1;
    }
}
void change(int x,int y,int v1,int v2,int i)
{
    if(x<=l[i]&&y>=r[i])
    {
        d[i]=v1;
        t[i]=v2;
        tag[0][i]=v1;
        tag[1][i]=v2;
        return;
    }
    pushdown(i);
    int mid=l[i]+r[i]>>1;
    if(y<=mid) change(x,y,v1,v2,i<<1);
    else if(x>mid) change(x,y,v1,v2,i<<1|1);
    else change(x,y,v1,v2,i<<1),change(x,y,v1,v2,i<<1|1);
    d[i]=d[i<<1]+d[i<<1|1];
}
int query(int x,int y,int i)
{
    if(x<=l[i]&&y>=r[i]) return d[i];
    pushdown(i);
    int mid=l[i]+r[i]>>1;
    if(y<=mid) return query(x,y,i<<1);
    if(x>mid) return query(x,y,i<<1|1);
    return query(x,y,i<<1|1)+query(x,y,i<<1);
}
int ask(int x,int i)
{
    if(l[i]==r[i]) return t[i];
    pushdown(i);
    int mid=l[i]+r[i]>>1;
    if(x<=mid) return ask(x,i<<1);
    return ask(x,i<<1|1);
}
inline int tree_query(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) std::swap(x,y);
        ans+=query(to[top[x]],to[x],1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(x==y) return ans;
    if(deep[x]>deep[y]) std::swap(x,y);
    ans+=query(to[x]+1,to[y],1);
    return ans;
}
inline void tree_change(int x,int y,int k)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) std::swap(x,y);
        change(to[top[x]],to[x],0,k,1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(x==y) return;
    if(deep[x]>deep[y]) std::swap(x,y);
    change(to[x]+1,to[y],0,k,1);
}
namespace Tarjan
{
    int dfn[maxn],low[maxn],st[maxn];
    std::set< std::pair<int,int> > s;
    int head[maxn];
    struct EDGE
    {
        int v,nxt;
    }e[maxn<<3],E[maxn<<3];
    int num=0,cnt,mid,top;
    inline void add(int x,int y)
    {
        e[++num].v=y;
        e[num].nxt=head[x];
        head[x]=num;
    }
    void tarjan(int x,int fa)
    {
        st[++top]=x;
        dfn[x]=low[x]=++cnt;
        for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        if(!dfn[e[i].v]) tarjan(e[i].v,x),low[x]=std::min(low[x],low[e[i].v]);
        else if(e[i].v!=fa) low[x]=std::min(low[x],dfn[e[i].v]);
        if(low[x]==dfn[x])
        {
            p++;
            do
            {
                mid=st[top--];
                belong[mid]=p;
            }while(x!=mid);
        }
    }
    void prepare()
    {
        n=read();
        m=read();
        for(re int i=1;i<=m;i++)
            E[i].v=read(),E[i].nxt=read();
        int x,y;
        while(1)
        {
            opt[Q+1]=read();
            if(opt[Q+1]==-1) break;
            if(opt[Q+1]==1) tot++;
            Q++;
            xx[Q]=read();
            yy[Q]=read();
            if(!opt[Q])
            {
            	s.insert(std::make_pair(xx[Q],yy[Q]));
            	s.insert(std::make_pair(yy[Q],xx[Q]));
			}
        }
        for(re int i=1;i<=m;i++)
        if(s.find(std::make_pair(E[i].v,E[i].nxt))==s.end()&&s.find(std::make_pair(E[i].nxt,E[i].v))==s.end())
            add(E[i].v,E[i].nxt),add(E[i].nxt,E[i].v);
        tarjan(1,0);
        for(re int i=1;i<=n;i++)
        for(re int j=head[i];j;j=e[j].nxt)
            if(belong[i]!=belong[e[j].v]) add_edge(belong[i],belong[e[j].v]);
    }
}
int main()
{
    Tarjan::prepare();
    deep[1]=1;
    dfs1(1);
    now=tot;
    dfs2(1,1);
    build(1,p,1);
    change(1,1,0,b[1],1);
    for(re int T=Q;T;T--)
    {
        if(opt[T]==1) a[now--]=tree_query(belong[xx[T]],belong[yy[T]]);
        else
        {
            if(ask(to[belong[xx[T]]],1)==ask(to[belong[yy[T]]],1)) continue;
            tree_change(belong[xx[T]],belong[yy[T]],++p);
        }
    }
    for(re int i=1;i<=tot;i++)
    printf("%d\n",a[i]);
    return 0;
}