首先想过n^3的组合方法,即f(i,j,k)=f(i-1,j,k)*(i-2)+f(i-1,j-1,k)+f(i-1,j,k-1),肯定搞不定

然后想了好久没有效果,就去逛大神博客了,结果发现需要用到第一类stirling数

第一类stirling数S(n,m)表示的是n个数排成m个非空环排列的数目

每个环排列中必然有一个是可以看见的,然后再对这m个环求组合数

不难理解,但是很难想到

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define mod 1000000007
#define LL long long int C[2050][2050];
LL S[2050][2050]; void init()
{
memset(C,0,sizeof(C));
memset(S,0,sizeof(S));
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=2000;i++)
{
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=2000;j++)
{
C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
C[i][j]%=mod;
}
}
for(int i=1;i<=2000;i++)
S[i][i]=1;
for(int i=1;i<=2000;i++)
S[i][0]=0;
for(int i=1;i<=2000;i++)
{
for(int j=1;j<i;j++)
{
S[i][j]=(i-1)*S[i-1][j]+S[i-1][j-1];
S[i][j]%=mod;
}
}
} int main()
{
int T,n,f,b;
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&f,&b);
LL ans=S[n-1][f+b-2]*C[f+b-2][f-1];
printf("%I64d\n",ans%mod);
}
return 0;
}

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