UVALive - 6868 Facility Locations 想法题

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/88634

Facility Locations

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题意

给你一个m*n的矩阵，上面的数满足cij ≤ ci′j + ci′j′ + cij′。现在要选出k行，使得这k行上面的0刚好能够覆盖所有的列。

样例

sample input

3 2 2

0 2

1 1

2 0

3 3 2

0 2 2

1 1 1

2 2 0

sample output

yes

no

题解

“cij ≤ ci′j + ci′j′ + cij′”决定：如果两行在同一列都有零，那么这两行其他列的零的分布情况也会完全相同。所以我们可以枚举每一列，如果该列我们还没标记过，就任意选一个在该列为0的行（如果一个都找不到，那肯定无解），并标记该行其他列为0的位置，然后继续做，如果最后选k个以内就能做完，那么就输出yes,否则输出no。

代码

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define X first
#define Y second
#define mkp make_pair
#define lson (o<<1)
#define rson ((o<<1)|1)
#define mid (l+(r-l)/2)
#define sz() size()
#define pb(v) push_back(v)
#define all(o) (o).begin(),(o).end()
#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define bug(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)

typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<pair<int,int> > VPII;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL INFL=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double eps=1e-8;

//start----------------------------------------------------------------------

const int maxn=111;

int vis[maxn];
int arr[maxn][maxn];
int n,m,k;

int main() {
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==3){
		rep(i,1,n+1){
			rep(j,1,m+1){
				scanf("%d",&arr[i][j]);
			}
		}
		clr(vis,0);
		int cnt=0,su=1;
		rep(j,1,m+1){
			if(vis[j]) continue;
			rep(i,1,n+1){
				if(arr[i][j]==0){
					vis[j]=1;
					cnt++;
					rep(k,1,m+1){
						if(arr[i][k]==0) vis[k]=1;
					}
					break;
				}
			}
			if(!vis[j]){
			 	su=0; break;
			}
		}
		if(!su||cnt>k) puts("no");
		else puts("yes");
	}
    return 0;
}

//end-----------------------------------------------------------------------