word2vec:CBOW和skip-gram模型

1.CBOW模型

之前已经解释过，无论是CBOW模型还是skip-gram模型，都是以Huffman树作为基础的。值得注意的是，Huffman树中非叶节点存储的中间向量的初始化值是零向量，而叶节点对应的单词的词向量是随机初始化的。

1.1 训练的流程

那么现在假设我们已经有了一个已经构造好的Huffman树，以及初始化完毕的各个向量，可以开始输入文本来进行训练了。

训练的过程如下图所示，主要有输入层(input)，映射层(projection)和输出层(output)三个阶段。

输入层即为某个单词A周围的n-1个单词的词向量。如果n取5，则词A(可记为w(t))前两个和后两个的单词为w(t-2),w(t-1),w(t+1),w(t+2)。相对应的，那4个单词的词向量记为v(w(t-2)),v(w(t-1)),v(w(t+1)),v(w(t+2))。从输入层到映射层比较简单，将那n-1个词向量相加即可。

1.2 从映射层到输出层

要完成这一步骤，需要借助之前构造的Huffman树。从根节点开始，映射层的值需要沿着Huffman树不断的进行logistic分类，并且不断的修正各中间向量和词向量。

此时中间的单词为w(t)，而映射层输入为 
pro(t)=v(w(t-2))+v(w(t-1))+v(w(t+1))+v(w(t+2))

假设此时的单词为“足球”，即w(t)=“足球”，则其Huffman码可知为d(t)=”1001”(具体可见上一节),那么根据Huffman码可知，从根节点到叶节点的路径为“左右右左”，即从根节点开始，先往左拐，再往右拐2次，最后再左拐。

既然知道了路径，那么就按照路径从上往下依次修正路径上各节点的中间向量。在第一个节点，根据节点的中间向量Θ(t,1)和pro(t)进行Logistic分类。如果分类结果显示为0，则表示分类错误(应该向左拐，即分类到1)，则要对Θ(t,1)进行修正，并记录误差量。

接下来，处理完第一个节点之后，开始处理第二个节点。方法类似，修正Θ(t,2)，并累加误差量。接下来的节点都以此类推。

在处理完所有节点，达到叶节点之后，根据之前累计的误差来修正词向量v(w(t))。

这样，一个词w(t)的处理流程就结束了。如果一个文本中有N个词，则需要将上述过程在重复N遍，从w(0)~w(N-1)。

2. skip-gram模型

skip-gram与CBOW相比，只有细微的不同。skip-gram的输入是当前词的词向量，而输出是周围词的词向量。也就是说，通过当前词来预测周围的词。由于输出有n-1个词，所以要对于一个词来讲，上述沿着huffman树从顶到底的过程要循环n-1遍。