nyoj 69-数的长度 (log10()，计算数的位数)

69-数的长度

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特判: No

通过数:10
提交数:13
难度:1

题目描述:

N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入描述:

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出描述:

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入:

复制

3
1
3
32000

样例输出:

1
1
130271

分析：
　　1、n个数相乘，最终得到的数它的位数为n个数每个数进行log10()的运算再求和，最后加上1；
　　2、ps:用Java做大数乘法最后来数位数，会超时；

C/C++代码实现（AC）：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t --)
     {
         double a, ans = ;
         scanf("%lf", &a);
         for(int i = ; i <= a; ++ i)
             ans += log10(i);
         printf("%d\n", int(ans) + );
     }
     return ;
 }

Java代码（TLE）:

 import java.util.*;
 import java.io.*;
 import java.math.*;

 public class Main {
     public static void main(String args[]) {
         Scanner scan = new Scanner(System.in);
         int t = scan.nextInt();
         while (t > 0) {
             t--;
             int k = scan.nextInt();
             BigInteger a = BigInteger.ONE;
             for(int i = 1; i <= k; ++ i) {
                 a = a.multiply(BigInteger.valueOf(i));
             }
             String str = a.toString();
             System.out.println(str.length());
         }
     }
 }