BZOJ1841 : 蚂蚁搬家

树分治，对于每个分治结构，维护两棵线段树。

第一棵按dfs序维护所有点到重心的距离，第二棵维护每个分支的最长链。

那么当前结构对答案的贡献就是第二棵线段树的最大值$+$次大值。

对于操作$0$，如果是激活某个点，则直接把它距离$+=inf$，隐藏某个点则是$-=inf$。

对于操作$1$，相当于子树全部加上一个值，进行区间加即可。

时间复杂度$O(n\log^2n)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010,M=262150,inf=1000000000;
int n,m,i,j,e[N][3],ex[N],active,q[N][3],ans[N],tag[M];
int g[N],v[N<<1],w[N<<1],ok[N<<1],nxt[N<<1],ed,G[N],NXT[N];
int son[N],f[N],all,now;
inline void read(int&a){
  char c;bool f=0;a=0;
  while(!((((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))||(c=='-')));
  if(c!='-')a=c-'0';else f=1;
  while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';
  if(f)a=-a;
}
inline void umax(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
void build(int x,int a,int b){
  tag[x]=-inf;
  if(a==b)return;
  int mid=(a+b)>>1;
  build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b);
}
void change(int x,int a,int b,int c,int d,int p){
  if(c<=a&&b<=d){umax(tag[x],p);return;}
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)change(x<<1,a,mid,c,d,p);
  if(d>mid)change(x<<1|1,mid+1,b,c,d,p);
}
void print(int x,int a,int b){
  if(a==b){
    if(q[a][0]==2){
      if(ans[a]==1)puts("Nothing..Nothing!");
      else if(ans[a]==2)puts("Only one baby!");
      else printf("%d\n",tag[x]);
    }
    return;
  }
  int mid=(a+b)>>1;
  umax(tag[x<<1],tag[x]);
  umax(tag[x<<1|1],tag[x]);
  print(x<<1,a,mid),print(x<<1|1,mid+1,b);
}
inline void add(int x,int y,int z){v[++ed]=y;w[ed]=z;ok[ed]=1;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
inline void ADD(int x,int y){NXT[y]=G[x];G[x]=y;}
void findroot(int x,int y){
  son[x]=1;f[x]=0;
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(ok[i]&&v[i]!=y){
    findroot(v[i],x);
    son[x]+=son[v[i]];
    if(son[v[i]]>f[x])f[x]=son[v[i]];
  }
  if(all-son[x]>f[x])f[x]=all-son[x];
  if(f[x]<f[now])now=x;
}
int tmp,cur,edge[N],from[N],vis[N];
int d[N],st[N],en[N],dfn,ST[N],EN[N],cp,pool[N];
namespace Node{
int q[N],v[M],tag[M];
inline void tag1(int x,int p){v[x]+=p;tag[x]+=p;}
inline void pb(int x){if(tag[x])tag1(x<<1,tag[x]),tag1(x<<1|1,tag[x]),tag[x]=0;}
inline void up(int x){v[x]=max(v[x<<1],v[x<<1|1]);}
void build(int x,int a,int b){
  tag[x]=0;
  if(a==b){v[x]=q[a];return;}
  int mid=(a+b)>>1;
  build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b),up(x);
}
void add(int x,int a,int b,int c,int d,int p){
  if(c<=a&&b<=d){tag1(x,p);return;}
  pb(x);
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)add(x<<1,a,mid,c,d,p);
  if(d>mid)add(x<<1|1,mid+1,b,c,d,p);
  up(x);
}
int ask(int x,int a,int b,int c,int d){
  if(c<=a&&b<=d)return v[x];
  pb(x);
  int mid=(a+b)>>1,t=-inf;
  if(c<=mid)t=ask(x<<1,a,mid,c,d);
  if(d>mid)umax(t,ask(x<<1|1,mid+1,b,c,d));
  up(x);
  return t;
}
}
namespace Sub{
int q[N],fir[M],sec[M];
inline void up(int x){
  if(fir[x<<1]>fir[x<<1|1]){
    fir[x]=fir[x<<1];
    sec[x]=max(sec[x<<1],fir[x<<1|1]);
  }else{
    fir[x]=fir[x<<1|1];
    sec[x]=max(fir[x<<1],sec[x<<1|1]);
  }
}
void build(int x,int a,int b){
  if(a==b){fir[x]=q[a];sec[x]=-inf;return;}
  int mid=(a+b)>>1;
  build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b),up(x);
}
void change(int x,int a,int b,int c,int p){
  if(a==b){fir[x]=p;return;}
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)change(x<<1,a,mid,c,p);else change(x<<1|1,mid+1,b,c,p);
  up(x);
}
}
inline void init(int x){
  from[x]=cur;
  vis[x]=now;
  ex[x]=1;
  for(int i=G[x];i;i=NXT[i])pool[++cp]=i;
}
void dfs(int x,int y,int z,int dep){
  umax(tmp,z);
  d[x]=dep;
  st[x]=++dfn;
  Node::q[dfn]=z;
  init(x);
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(ok[i]&&v[i]!=y)edge[i>>1]=w[i],dfs(v[i],x,z+w[i],dep+1);
  en[x]=dfn;
}
inline void update(int l,int r){
  if(l>r)return;
  int t=Sub::sec[1];
  if(ex[now])umax(t,0);
  change(1,1,m,l,r,Sub::fir[1]+t);
}
void solve(int x){
  int i;
  cur=cp=dfn=d[x]=0;
  init(x);
  for(i=g[x];i;i=nxt[i])if(ok[i]){
    edge[i>>1]=w[i];
    cur++;
    tmp=-inf;
    ST[cur]=dfn+1;
    dfs(v[i],x,w[i],1);
    EN[cur]=dfn;
    Sub::q[cur]=tmp;
  }
  if(!cur)return;
  Node::build(1,1,dfn);
  Sub::build(1,1,cur);
  sort(pool+1,pool+cp+1);
  pool[cp+1]=m+1;
  update(1,pool[1]-1);
  for(i=1;i<=cp;i++){
    int A=q[pool[i]][0],B=q[pool[i]][1],C=q[pool[i]][2];
    if(!A){
      if(B==now){
        ex[now]^=1;
        update(pool[i],pool[i+1]-1);
        continue;
      }
      if(ex[B])Node::add(1,1,dfn,st[B],st[B],-inf);
      else Node::add(1,1,dfn,st[B],st[B],inf);
      Sub::change(1,1,cur,from[B],Node::ask(1,1,dfn,ST[from[B]],EN[from[B]]));
      ex[B]^=1;
    }else{
      if(vis[e[B][0]]!=now||vis[e[B][1]]!=now){
        update(pool[i],pool[i+1]-1);
        continue;
      }
      int z=d[e[B][0]]>d[e[B][1]]?e[B][0]:e[B][1];
      Node::add(1,1,dfn,st[z],en[z],C-=edge[B]);
      Sub::change(1,1,cur,from[z],Node::ask(1,1,dfn,ST[from[z]],EN[from[z]]));
      edge[B]+=C;
    }
    update(pool[i],pool[i+1]-1);
  }
  for(i=g[x];i;i=nxt[i])if(ok[i]){
    ok[i^1]=0;
    f[0]=all=son[v[i]];
    findroot(v[i],now=0);
    solve(now);
  }
}
int main(){
  read(n);
  for(ed=i=1;i<n;i++){
    for(j=0;j<3;j++)read(e[i][j]);
    add(e[i][0],e[i][1],e[i][2]);
    add(e[i][1],e[i][0],e[i][2]);
  }
  read(m);
  for(i=1;i<=n;i++)ex[i]=1;
  for(active=n,i=1;i<=m;i++){
    read(q[i][0]);
    if(q[i][0]<2)read(q[i][1]);
    if(q[i][0]==1)read(q[i][2]);
    if(!q[i][0]){
      if(ex[q[i][1]])active--;else active++;
      ex[q[i][1]]^=1;
      ADD(q[i][1],i);
    }
    if(q[i][0]==1)ADD(e[q[i][1]][0],i);
    if(q[i][0]==2){
      if(active==0)ans[i]=1;
      if(active==1)ans[i]=2;
    }
  }
  build(1,1,m);
  f[0]=all=n;findroot(1,now=0);solve(now);
  print(1,1,m);
  return 0;
}