hdu 4412 2012杭州赛区网络赛 期望

虽然dp方程很好写，就是这个期望不知道怎么求，昨晚的BC也是

题目问题抽象之后为：在一个x坐标轴上有N个点，每个点上有一个概率值，可以修M个工作站，

求怎样安排这M个工作站的位置，使得这N个点都走到工作站的距离期望值最小？

解题报告人：SpringWater(GHQ)

解题思路：状态方程：dp[i][j]  =  min{ dp[i - 1][k - 1]  + cost[k][j]   }dp[i][j]表示在1到j修i个站，的最小期望值，

cost【k】【j】是我预处理的k到j这段区间修一个工作站的期望值 ，因为在求cost【k】【j】具

有单调性，所以可以在O（n^2）复杂度算出

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 #include<map>
 #define INF ((1<<23)-1)
 using namespace std;
 map<int ,double> mp;
 double f[][];
 typedef struct
 {
     int x; double p;
 }Point;
 Point pt[];
 int kk,m;

 void initial()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             f[i][j]=INF;
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=i;j<=m;j++)
             f[i][j]=0.0;
 }

 int main()
 {
     int k,i,j,l,x; double p;
     while( scanf("%d%d",&kk,&m),kk+m )
     {
         mp.clear();
         initial();
         for(i=;i<=kk;i++)
         {
             scanf("%d",&l);
             for(j=;j<=l;j++)
             {
                 scanf("%d%lf",&x,&p);
                 mp[x]+=p;
             }
         }
         map<int,double>::iterator it;
         j=;
         for( it=mp.begin(); it!=mp.end();it++,j++)
         {
             pt[j].x=(it->first);
             pt[j].p=(it->second);
         }
         int n=j-;
         for( i=;i<=n;i++ )
         {
             for(j=;j<=m && j<=i; j++ )
             {
                 f[i][j]=INF;
                 double pre=0.000,suf=0.000;
                 int cur=i; double add=0.000;
                 for(k=i-;k>=j-;k--)
                 {
                     if( k+ != i )
                     {
                         pre+=pt[k+].p;
                         add+=pt[k+].p*(pt[cur].x-pt[k+].x);
                     }
                     while( pt[cur].p+suf < pre )
                     {
                         suf+=pt[cur].p;
                         cur--;
                         pre-=pt[cur].p;
                         add-=pt[cur].p*(pt[cur+].x-pt[cur].x);
                         add+=pt[cur+].p*(pt[cur+].x-pt[cur].x);
                         add-=pre*(pt[cur+].x-pt[cur].x);
                         add+=(suf-pt[cur+].p)*(pt[cur+].x-pt[cur].x);
                     }
                     f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-]+add);
                 }
             }
         }
         printf("%.2lf\n",f[n][m]);
     }
     return ;
 }