Strange Problem O(∩_∩)O~
题目描述:
古代某个狱卒某天闲着没事想和两个罪犯玩个游戏,他找了个国际象棋盘,每个格子放上一个硬币,硬币长得都一样,正反都是狱卒自己决定。
之后他只让A罪犯观看棋盘,并随便指一个硬币告诉A罪犯,只要B罪犯能选出这个硬币就释放A和B,之后A被允许选一个硬币翻面,然后A被带走了。接着B被带过来并被要求选一个硬币,如果他选到狱卒指的那个硬币就GE,反之GG。
A和B只能在游戏开始前进行策略交流,游戏中无法交流,在被带到棋盘前时他们也完全不知道棋盘上的硬币正反如何。
问:那么A和B怎么做才能有最大几率被释放呢?
前几天在朋友空间看到的题目,感觉挺有意思就拿过来分享讨论一下。
然而只给出了答案并没有解释答案的思路,答案见下。
(1)首先将棋盘分成下面6种样子(每个格子里面放着一枚硬币正反随意,并且编号为下图所示):
(2)然后在给号的棋盘上,对应着数数 。蓝色区域内的硬币个数为奇数时得到1,为偶数时得到0。这样我们就得到了一个六位数(每一张图都可以对应得到一个数字0或者1)上面六张图的顺序是从高位到低位。(A罪犯在观察棋盘的时候要做的首要工作就是将这个六位数按照上面的方式找出来)
(3)然后狱卒随心选择一个格子(这个格子里的硬币就是B罪犯需要翻转的,但是B罪犯并不知道),但是A罪犯知道是这个格子,也知道这个格子的编号(编号从0~63 )。每个格子都有唯一对应的一个六位二进制数,因为最大为111111正好为63 ,最小值为000000正好为0。(A罪犯接下来需要做的就是把狱卒所选格子的编号转化为一个六位的二进制数)
(4)A罪犯最后要求翻转一枚硬币来帮助同伴(B罪犯)找到狱卒所指的硬币。在前面A罪犯首先得到了一个六位数,也得到了狱卒选择格子对应的六位二进制数。最关键的一步:A罪犯需要将这两个数进行异或(相同得0,不同得1),得到了第三个六位二进制数。接下来A罪犯需要将这第三个六位二进制数转为十进制数。这个十进制数就是A罪犯要翻转的格子编号。
(5)A罪犯被带走了,B罪犯被带了过来。现在B罪犯面对着棋盘需要找到狱卒之前所选的硬币,好像无从下手啊。不过A罪犯是程序员给了B罪犯提示。只要按照上面六张图所示的找到现在棋盘对应的一个六位二进制数,然后把它转化为十进制数,这个十进制数就是我要翻转的格子的编号。
给一个棋盘的界面:
参考代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std ;
int main()
{
int a[][] ;
srand(time(NULL)) ;
memset( a , ,sizeof ( a ) ) ;
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
for( int j = ; j < ; j ++ )
{
a[i][j] = rand()%2 ;
}
}
cout<<"初始化界面为: \n"<<endl ;
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
for( int j = ; j < ; j ++ )
{
cout<<a[i][j]<<" " ;
}
cout<<endl ;
}
cout<<"- - - - - - - - - - - - - - - -\n"<<endl ;
cout<<"原始六位数为: " ;
int num[] ;
int bit0[] ;
memset( num , 0 , sizeof ( num ) ) ;
memset( bit0 , 0 , sizeof ( bit0 ) ) ;
int temp0[]={ 1 , 3 , 5 , 7 } ;
int temp1[]={ 2 , 3 , 6 , 7 } ;
int temp2[]={ 4 , 5 , 6 , 7 } ;
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
for( int j = ; j < ;j ++ )
{
if( a[temp0[i]][j] == 0 )
num[]++ ;
if( a[temp1[i]][j] == )
num[]++ ;
if( a[temp2[i]][j] == )
num[]++ ;
if( a[j][temp0[i]] == )
num[]++ ;
if( a[j][temp1[i]] == )
num[]++ ;
if( a[j][temp2[i]] == )
num[]++ ;
}
}
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
if( num[i]% == )
bit0[i] = 0 ;
else
bit0[i] = 1 ;
}
for( int i = ; i >= ; i -- )
cout<<bit0[i];
cout<<endl ;
int bitnum = 0 ;
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
int temp = bit0[i]*pow(,i) ;
bitnum += temp ;
}
cout<<"对应十进制数为: "<<bitnum<<endl<<"\n";
int row , col ;
row = rand() % 8 ;
col = rand() % 8 ;
cout<<"轮到狱卒选择 :"<<endl ;
cout<<"所选行为 "<<row<<" 所选列为"<<col<<endl<<"\n" ;
int choose = * row + col;
cout<<"狱卒选择的硬币编号为: "<<choose<<endl<<"\n" ;
int c1 = bitnum^choose ;
cout<<"A罪犯得到的原始十进制数 异或 狱卒所选硬币的编号 得到: "<<c1<<endl<<"\n" ;
int row1 = c1/8 ;
int col1 = c1%8 ;
cout<<"A罪犯应给为B罪犯翻转的硬币所在位置为:";
cout<<"行为:"<<row1<<" 列为:"<<col1<<endl<<"\n" ;
if( a[row1][col1] == 1 )
a[row1][col1] = 0 ;
else
a[row1][col1] = 1 ;
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
for( int j = ; j < ; j ++ )
{
cout<<a[i][j]<<" " ;
}
cout<<endl ;
}
cout<<"- - - - - - - - - - - - - - - -\n"<<endl ;
int bit1[] ;
memset( bit1 , 0 , sizeof ( 6 ) ) ;
memset( num , 0 , sizeof ( num ) ) ;
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
for( int j = ; j < ;j ++ )
{
if( a[temp0[i]][j] == 0 )
num[]++ ;
if( a[temp1[i]][j] == 0 )
num[]++ ;
if( a[temp2[i]][j] == 0 )
num[]++ ;
if( a[j][temp0[i]] == )
num[]++ ;
if( a[j][temp1[i]] == )
num[]++ ;
if( a[j][temp2[i]] == )
num[]++ ;
}
}
cout<<"B罪犯得到的六位二进制数为: " ;
for( int i = ; i < ; i ++ )
{
if( num[i]% == )
bit1[i] = 0 ;
else
bit1[i] = 1 ;
}
for( int i = ; i >= ; i -- )
cout<<bit1[i] ;
cout<<endl ;
int bitnum1 = 0 ;
for( int i = ;i < ; i ++ )
{
int temp = bit1[i] * pow ( 2 , i ) ;
bitnum1 += temp ;
}
cout<<"B罪犯反转的硬币为: "<<bitnum1<<endl ;
}
GCC运行结果:
求解释该方法的思路。O(∩_∩)O~
转载请注明出处:www.cnblogs.com/zpfbuaa
Strange Problem O(∩_∩)O~的更多相关文章
- Codeforces Round #429 (Div. 2/Div. 1) [ A/_. Generous Kefa ] [ B/_. Godsend ] [ C/A. Leha and Function ] [ D/B. Leha and another game about graph ] [ E/C. On the Bench ] [ _/D. Destiny ]
PROBLEM A/_ - Generous Kefa 题 OvO http://codeforces.com/contest/841/problem/A cf 841a 解 只要不存在某个字母,它的 ...
- GGS-DDU HDU - 4966
GGS-DDU Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total S ...
- *HDU3496 背包DP
Watch The Movie Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)T ...
- 【小白入门向】tarjan算法+codevs1332上白泽慧音 题解报告
一.[前言]关于tarjan tarjan算法是由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法. 那么问题来了找蓝翔!(划掉)什么是强连通分量? 我们定义:如果两个顶点互相连通(即存在A ...
- Watch The Movie
Watch The Movie Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Tot ...
- HDU 3496 Watch The Movie(看电影)
HDU 3496 Watch The Movie(看电影) Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K [Description] [题目描述] New sem ...
- C:\Windows\system32\config\systemprofile\AppData\Local\Microsoft\Team Foundation\4.0\Cache\VersionControl.config is not valid and cannot be loaded.
Recently, we experienced a strange problem with TFS 2010. We spent a few days before we figured it o ...
- Ubuntu 13.10 PHP 5.5.x mcrypt missing – Fatal Error: Undefined function mcrypt_encrypt()!
[原文]http://www.tuicool.com/articles/goto?id=myM7veR I had updgraded my Ubuntu from 13.04 to 13.10 la ...
- TOJ3596 二维背包
3596. Watch The Movie Time Limit: 2.0 Seconds Memory Limit: 65536KTotal Runs: 424 Accepted Run ...
随机推荐
- entity framework 5 更新指定字段
dbSet.Attach(good); var stateEntry = ((IObjectContextAdapter)context).ObjectContext. ObjectStateMana ...
- iis 不能访问json文件
我从网上查的资料,解决方案都是设置MIME 映射和“处理脚本映射”. 我按照网上的解决方案执行之后还没有解决我的这个问题,所以我想会不会是其他的原因. 在那么一瞬间,灵光一闪,我把json文件放到新建 ...
- HTML的checkbox和radio的美化
checkbox和radio的美化 checkbox: <style type="text/css"> input[type="checkbox"] ...
- Web API应用架构在Winform混合框架中的应用(4)--利用代码生成工具快速开发整套应用
前面几篇介绍了Web API的基础信息,以及如何基于混合框架的方式在WInform界面里面整合了Web API的接入方式,虽然我们看似调用过程比较复杂,但是基于整个框架的支持和考虑,我们提供了代码生成 ...
- Net重温之路一
简述: 最简单的 Hello World 准备: 工具:VS2013 + SqlServer 2008 R2 我们将以.NET Framework 4.5 为基准 开始: 一:新建解决方案 > ...
- Java---Java的面试题(一)
1.什么是Java虚拟机?为什么Java被称作是"平台无关的编程语言"? Java虚拟机是一个可以执行Java字节码的虚拟机进程.Java源文件被编译成能被Java虚拟机执行的字节 ...
- 算法:欧几里得求最大公约数(python版)
#欧几里得求最大公约数 #!/usr/bin/env python #coding -*- utf:8 -*- #iteration def gcd(a,b): if b==0: return a e ...
- [moka同学笔记]MySql语句整理
更改单个表中的字段属性 content 以前为text类型的,现在改为longtext ALTER TABLE `notice` CHANGE `content` `content` LONGTEXT ...
- Oracle常用
Oracle恢复误删的数据或表,解除锁定SQL或table 转载于: http://renjie120.iteye.com/ 注释:本文转自网络,转载请注明注意:数据库版本是10g,不过大部分9i ...
- C#如何实现一个简单的流程图设计器
以前看过不少Window Form开发的流程图设计器,支持节点拖放,非常方便即可设计出很美观的流程图,作为一个程序员,对其内部实现原理一直很好奇,感叹有朝一日自己如果可以开发一款类似的软件那是多么让人 ...