poj 2187 Beauty Contest(凸包求解多节点的之间的最大距离)

 /*  poj 2187 Beauty Contest
     凸包：寻找每两点之间距离的最大值
     这个最大值一定是在凸包的边缘上的！  

     求凸包的算法： Andrew算法！
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 struct Point{
    Point(){}
    Point(int x, int y){
       this->x=x;
       this->y=y;
    }
    int x, y;

   static int cross(Point a, Point b){
        return a.x*b.y - a.y*b.x;
    }

   static int dist(Point a, Point b){
        return (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y);
    }

    Point operator -(Point tmp){
       return Point(x-tmp.x, y-tmp.y);
    }
 };

 bool cmp(Point a, Point b){
    if(a.x==b.x)
      return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
 }

 Point p[];
 int ch[];
 int n;

 int main(){
    int i;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF){
       for(i=; i<n; ++i)
          scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
       sort(p, p+n, cmp);
       int m=;
       //求下凸包， 如果某一个点不在线段之内，向量的叉积必定是<=0;
       for(i=; i<n; ++i){
          while(m> && Point::cross(p[ch[m-]]-p[ch[m-]], p[i]-p[ch[m-]])<=) m--;
          ch[m++]=i;
       }
       //为啥求上凸包的时候，坐标的从n-2开始：因为n-1点一定是在下凸包中的（因为它的横坐标最大，必然是包含其他节点的）
       int k=m;
       for(i=n-; i>=; --i){
          while(m>k && Point::cross(p[ch[m-]]-p[ch[m-]], p[i]-p[ch[m-]])<=) m--;
          ch[m++]=i;
       }
       --m;
       int maxD=-, j, d;
       for(i=; i<m; ++i)
          for(j=i+; j<=m; ++j)
              if(maxD < (d=Point::dist(p[ch[i]], p[ch[j]])))
                 maxD=d;
       printf("%d\n", maxD);
    }
    return ;
 }