UVa 10917 Dijkstra

本来就是水题一道。

题意：一个人要从点1去到点2，中间还有很多点和很多条边。问你如果他每次走的边(a,b)都满足：a点到目标点的最短距离<b点到目标点的最短距离，那么他从点1出发到点2总共有多少条路径。

思路：先用Dijkstra求最短路，然后创一个图，对于满足条件的边(a,b)就加一条有向边，由于是严格按照小于加的边，图中绝对没有环，是个DAG。接下来dp就行了。

dp[i]表示i点出发有多少条路径，dp[i]=sum(dp[j])。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <queue>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 struct Edge{
     int from,to,dist;
 };
 struct HeapNode{
     int d,u;
     bool operator < (const HeapNode& rhs) const
     {
         return d>rhs.d;
     }
 };
 struct Dijkstra{
     int n,m;
     int d[maxn],p[maxn];
     bool done[maxn];
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;i++)G[i].clear();
         edges.clear();
     }
     void AddEdge(int from,int to,int dist)
     {
         edges.push_back((Edge){from,to,dist});
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
     }
     void dijkstra(int s)
     {
         priority_queue<HeapNode> Q;
         int u;
         HeapNode x;
         for(int i=;i<n;i++)d[i]=INF;
         d[s]=;
         memset(done,,sizeof(done));
         Q.push((HeapNode){,s});
         while(!Q.empty()){
             x=Q.top();Q.pop();
             u=x.u;
             if(done[u])continue;
             done[u]=true;
             for(int i=;i<G[u].size();i++){
             Edge& e=edges[G[u][i]];
                 if(d[e.to] > d[e.from]+e.dist){
                     d[e.to]=d[e.from]+e.dist;
                     p[e.to]=G[u][i];
                     Q.push((HeapNode){d[e.to],e.to});
                 }
             }
         }
     }
 };
 int n;
 Dijkstra solver;
 vector<int> Map[maxn];
 int dp[maxn];
 int dfs(int u)
 {
     if(dp[u]!=-) return dp[u];
     if(u==) return dp[u]=;
     int ret=;
     for(int i=;i<Map[u].size();i++)
         ret+=dfs(Map[u][i]);
     return dp[u]=ret;
 }

 int main()
 {
     int m,a,b,c;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n){
         solver.init(n);
         while(m--){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             a--;b--;
             solver.AddEdge(a,b,c);
             solver.AddEdge(b,a,c);
         }
         solver.dijkstra();
         for(int i=;i<n;i++)Map[i].clear();
         for(int i=;i<solver.m;i++){
             int &u=solver.edges[i].from;
             int &v=solver.edges[i].to;
             if(solver.d[u]>solver.d[v]) Map[u].push_back(v);
         }
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         printf("%d\n",dfs());
     }
     return ;
 }