2013ACM/ICPC亚洲区南京站现场赛-HDU4809(树形DP)

为了这个题解第一次写东西。。(我只是来膜拜爱看touhou的出题人的)..

首先以为对称性质。。我们求出露琪诺的魔法值的期望就可以了。。之后乘以3就是答案。。(话说她那么笨。。能算出来么。。⑨⑨⑨⑨⑨⑨)

用dp表示方法数。。。

首先状态如此表示: 设dp(i,j,k)其中i代表节点的标号。。j代表状态(就像官方题解一样..0表示这个颜色不选,1代表选而且和子节点形成的联通块的节点数是奇数，2代表偶数)。。。k代表x-y的值。。

这样的话。。递推方程就能推咯。。然后慢慢把子节点dfs出来后加到根节点上面比如u是跟。v是儿子的话。。那么

dp[u][0][val] = dp[u][0][x]*dp[v][0][y] + dp[u][0][x]*dp[v][1][y-1] + dp[u][0][x]*dp[v][2][y+1] 。。。。。。。。。。。。。。(x+y = val)

dp[u][1][val] = dp[u][1][x]*dp[v][0][y] + dp[u][1][x]*dp[u][2][y] + dp[u][2][x]*dp[v][1][y]

dp[u][1][val] = dp[u][2][x]*dp[v][0][y] + dp[u][1][x]*dp[u][1][y] + dp[u][2][x]*dp[v][2][y]

至此。。这道题目基本就可以解决了。。其实还是有一些细节的(为什么有人跑的那么快。。我的却那么慢。。果然还是我太水了。。)

 #include <iostream>   //我是沙茶....今天又写搓了。。
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <climits>
 #include <ctime>
 #include <cmath>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <string>
 #define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define abs(x) ((x)>0?(x):(-(x)))
 #define FOR(i,a,b) for(int i = (a);i<=(b);i++)
 #define FORD(i,a,b) for(int i = (a);i>=(b);i--)
 #define REP(i,n) for(int i = 0;i<(n);i++)
 #define rst(x,k) memset(x,k,sizeof(x))
 #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
 #define h(x) (1<<(x))
 #define lson (ind<<1)
 #define rson (ind<<1|1)
 #define eps 1e-6
 #define maxn 480
 #define INF 1000000000
 #define mod 1000000007LL
 #define base 160
 #define link fsafsdfas
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 struct node{
     int t,nxt;
 }edge[maxn<<];
 int headline[maxn],E;
 void add(int f,int t){
     edge[E].t = t;
     edge[E].nxt = headline[f];
     headline[f] = E++;
 }
 LL dp[][][];
 LL tt[][][];
 int n;
 int high[],low[];
 int up,down;
 void dfs(int u,int fa){
     dp[u][][base] = ;
     dp[u][][base] = ;
     high[u] = low[u] = ;
     for(int i = headline[u];~i;i = edge[i].nxt){
         int v = edge[i].t; if(v == fa)continue;
         dfs(v,u);rst(tt[u],);
         FOR(p,low[u],high[u]){                        //这种优化不太好。。如果谁有更快的优化方法求给蒟蒻说一下哈。。
             FOR(q,low[v]-,high[v]+){
                 if((p+q > n) || (p+q < (-n)/-))continue;
                 tt[u][][p+q+base] += dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base-] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base+];
                 tt[u][][p+q+base] += dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base];
                 tt[u][][p+q+base] += dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base] + dp[u][][p+base]*dp[v][][q+base];
                 tt[u][][p+q+base] %= mod; if(tt[u][][p+q+base] && p+q > high[u]) high[u] = p+q; if(tt[u][][p+q+base] && p+q < low[u])low[u] = p+q;
                 tt[u][][p+q+base] %= mod; if(tt[u][][p+q+base] && p+q > high[u]) high[u] = p+q; if(tt[u][][p+q+base] && p+q < low[u])low[u] = p+q;
                 tt[u][][p+q+base] %= mod; if(tt[u][][p+q+base] && p+q > high[u]) high[u] = p+q; if(tt[u][][p+q+base] && p+q < low[u])low[u] = p+q;
             }
         }
         FOR(j,low[u],high[u]){
             dp[u][][j+base] = tt[u][][j+base];
             dp[u][][j+base] = tt[u][][j+base];
             dp[u][][j+base] = tt[u][][j+base];
         }
     }
 }

 void solve(){
     rst(headline,-); E = ;
     rst(dp,);
     REP(i,n-){
         int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b); add(b,a);
     }
     up = n; down = -n/-;
     dfs(,);
     LL ans = ;
     FOR(i,-,up){
         ans += dp[][][i+base]*(MAX(i,))%mod;
         ans += dp[][][i+base]*(MAX(i+,))%mod;
         ans += dp[][][i+base]*(MAX(i-,))%mod;
         ans %= mod;
     }
     printf("%I64d\n",ans*%mod);
 }
 int main(void){
     while(EOF != scanf("%d",&n))solve();
     return ;
 }