题意:一个连通无向图,问你增加一条边后,让原图桥边最少

分析:先边双缩点,因为连通,所以消环变树,每一个树边都是桥,现在让你增加一条边,让桥变少(即形成环)

所以我们选择一条树上最长的路径,连接两端,这样减少的桥边,最多,所以就是求树的直径

注:这题有重边,所以边双缩点也需要用重边版的

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5+;
int head[N],tot,n,cnt,m,x[N*],y[N*];
struct Edge{
int v,next;
}edge[N*];
void add(int u,int v){
edge[tot].v=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
int dfn[N],low[N],clk,bel[N],d[N];
stack<int>s;
void targin(int u,int f){
dfn[u]=low[u]=++clk;
s.push(u);
bool flag=;//判断重边
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==f&&!flag){
flag=;//记录重边出现次数,只跳过父边第一次出现
continue;
}
if(!dfn[v]){
targin(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(dfn[v]<low[u])low[u]=dfn[v];
}
if(dfn[u]==low[u]){
++cnt;
int k;
do{
k=s.top();
s.pop();
bel[k]=cnt;
}while(k!=u);
}
}
int S,tmp,ans;
void dfs1(int u,int f){
d[u]=d[f]+;
if(d[u]>tmp){
tmp=d[u];
S=u;
}
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==f)continue;
dfs1(v,u);
}
}
void dfs2(int u,int f){
d[u]=d[f]+;
ans=max(ans,d[u]);
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==f)continue;
dfs2(v,u);
}
}
int main(){
d[]=-;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
if(!n&&!m)break;
for(int i=;i<=n;++i){
head[i]=-;
dfn[i]=low[i]=;
}
cnt=clk=tot=;
for(int i=;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
add(x[i],y[i]),add(y[i],x[i]);
}
targin(,-);
if(cnt<=){
printf("0\n");
continue;
}
for(int i=;i<=cnt;++i)head[i]=-;
tot=;
for(int i=;i<=m;++i){
int k1=bel[x[i]],k2=bel[y[i]];
if(k1==k2)continue;
add(k1,k2),add(k2,k1);
}
tmp=ans=;
dfs1(,);
dfs2(S,);
printf("%d\n",cnt--ans);
}
return ;
}

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