Description

Let {xi} be the infinite sequence of integers: 
1) x0 = A; 
2) xi = (alpha * xi-1^2 + beta * xi-1 + gamma) mod M, for i >= 1. 
Your task is to find xk if you know A, alpha, beta, gamma, M and k.

Input

Given A (1 <= A <= 10000), alpha (0 <= alpha <= 100), beta (0 <= beta <= 100), gamma (0 <= gamma <= 100), M (1 <= M <= 1000), k (0 <= k <= 10^9). All numbers are integer.

Output

Write xk.

Sample Input

Input
 
 
1 1 1 1 10 1
 
 
Output
 
 
3
 

/**********************
打表观察,一个周期问题,暴力找周期 ,巧用map找周期
********************************/
#include"iostream"
#include"map"
#include"cstdio"
using namespace std;
const int ms=;
int T,begin,A,a,b,c,m,k;
void find()
{
map<int, int> mp;
//map[0]=A;
mp[]=A;
int tmp=A;
for(int i=;i<=ms;i++)
{
tmp=(a*tmp*tmp+b*tmp+c)%m;
if(mp[tmp])
{
begin=mp[tmp];
T=i-mp[tmp];
break;
}
else
{
mp[tmp]=i;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d%d",&A,&a,&b,&c,&m,&k);
find();
int ans;
if(k<begin)
{
ans=A;
for(int i=;i<=k;i++)
ans=((long long)a*ans*ans+b*ans+c)%m;
cout<<ans<<endl;
}
else
{
k-=begin;k%=T;ans=A;
for(int i=;i<=begin+k;i++)
{
ans=(a*ans*ans+b*ans+c)%m;
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}

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