【UVA】【10828】随机程序

数学期望/高斯消元/马尔可夫过程

　　刘汝佳老师白书上的例题- -b

　　本体不满足拓扑关系，但马尔可夫过程是可以高斯消元解的……

　　用「高斯·约当消元」更方便！

 //UVA 10828
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 const int N=;
 const double eps=1e-;
 typedef double Matrix[N][N];
 /******************tamplate*********************/

 void gauss_jordan(Matrix A,int n){
     int i,j,k,r;
     rep(i,n){
         r=i;
         for(j=i+;j<n;++j)
             if (fabs(A[j][i]) > fabs(A[r][i])) r=j;
         if (fabs(A[r][i]) < eps)continue;
         if (r!=i) F(j,,n) swap(A[r][j],A[i][j]);

         rep(k,n) if (k!=i)
             D(j,n,i) A[k][j]-=A[k][i]/A[i][i]*A[i][j];
     }
 }
 Matrix A;
 int n,d[N];
 vector<int> pre[N];
 bool inf[N];

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("10828.in","r",stdin);
     freopen("10828.out","w",stdout);
 #endif
     int cs=;
     while(scanf("%d",&n)== && n){
         memset(d,,sizeof d);
         rep(i,n) pre[i].clear();
         int a,b;
         while(scanf("%d%d",&a,&b)== && a && b){
             a--; b--;
             d[a]++;
             pre[b].pb(a);
         }
         memset(A,,sizeof (A));
         rep(i,n){
             A[i][i]=;
             rep(j,pre[i].size())
                 A[i][pre[i][j]]-=1.0/d[pre[i][j]];
             if (i==) A[i][n]=;
         }

         gauss_jordan(A,n);
         memset(inf,,sizeof inf);
         for(int i=n-;i>=;i--){
             if ( fabs(A[i][i])<eps && fabs(A[i][n])>eps ) inf[i]=;
             for(int j=i+;j<n;j++)
                 if (fabs(A[i][j])>eps && inf[j]) inf[i]=;
         }

         int q,u;
         scanf("%d",&q);
         printf("Case #%d:\n",++cs);
         while(q--){
             scanf("%d",&u); u--;
             if (inf[u]) printf("infinity\n");
             else printf("%.3lf\n",fabs(A[u][u]) < eps ? 0.0 : A[u][n]/A[u][u]);
         }
     }
     return ;
 }