（转自：http://blog.csdn.net/lican19911221/article/details/26264471）

图的m着色问题的Java实现（回溯法）

具体问题描述以及C/C++实现参见网址

http://blog.csdn.NET/lican19911221/article/details/26228345

/**

 * 着色问题

 * @author Lican

 *

 */

public class Coloring {

    int n;//图的顶点数

    int m;//可用颜色数

    int[][] a;//图的邻接矩阵

    int[] x;//当前解

    long sum;//当前已找到的可m着色方案数

    public long mcoloring(int mm,int nn,int[][] aa){

        n=nn;

        a=aa;

        x=new int[n+];

        m=mm;

        sum=;

        backtrack();

        return sum;

    }

    public void backtrack(int t){

        if(t>n){

            sum++;

            for(int i=;i<=n;i++)

                System.out.print(x[i]+" ");

            System.out.println();

        }else{

            for(int i=;i<=m;i++){

                x[t]=i;

                if(ok(t))//剪枝函数

                    backtrack(t+);

                x[t]=;

            }

        }

    }

    public boolean ok(int k){

        for(int j=;j<=n;j++){

            if(a[k][j]==&&x[j]==x[k])//某条边的两个顶点着不同颜色；a[k][j]=1表示某条边（即边集E中的边）

                return false;

        }

        return true;

    }

    public static void main(String[] args) {

        //int n=5;

        //int m=3;

        //int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};

        //int n=4;

        //int m=4;

        //int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}};

        int n=;

        int m=;

        int[][] a={{-,-,-,-,-,-},{-,,,,,},{-,,,,,},{-,,,,,},{-,,,,,},{-,,,,,}};

        Coloring c=new Coloring();

        System.out.println("着色方案如下：");

        long sum=c.mcoloring(m, n, a);

        System.out.println("可行的着色方案数目为："+sum);

    }

}

/*

 测试数据：

int n=4;

int m=4;

int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}};

 输出：

 着色方案如下：

1 2 3 1

1 2 3 4

1 2 4 1

1 2 4 3

1 3 2 1

1 3 2 4

1 3 4 1

1 3 4 2

1 4 2 1

1 4 2 3

1 4 3 1

1 4 3 2

2 1 3 2

2 1 3 4

2 1 4 2

2 1 4 3

2 3 1 2

2 3 1 4

2 3 4 1

2 3 4 2

2 4 1 2

2 4 1 3

2 4 3 1

2 4 3 2

3 1 2 3

3 1 2 4

3 1 4 2

3 1 4 3

3 2 1 3

3 2 1 4

3 2 4 1

3 2 4 3

3 4 1 2

3 4 1 3

3 4 2 1

3 4 2 3

4 1 2 3

4 1 2 4

4 1 3 2

4 1 3 4

4 2 1 3

4 2 1 4

4 2 3 1

4 2 3 4

4 3 1 2

4 3 1 4

4 3 2 1

4 3 2 4

可行的着色方案数目为：48

=======================================================

测试数据

int n=5;

int m=3;

int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};

输出：

着色方案如下：

1 2 3 1 3

1 3 2 1 2

2 1 3 2 3

2 3 1 2 1

3 1 2 3 2

3 2 1 3 1

可行的着色方案数目为：6

=================================================================

测试数据

int n=5;

int m=5;

int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,1,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};

输出：

着色方案如下：

1 2 3 4 1

1 2 3 4 3

1 2 3 4 5

1 2 3 5 1

1 2 3 5 3

1 2 3 5 4

1 2 4 3 1

1 2 4 3 4

1 2 4 3 5

1 2 4 5 1

1 2 4 5 3

1 2 4 5 4

1 2 5 3 1

1 2 5 3 4

1 2 5 3 5

1 2 5 4 1

1 2 5 4 3

1 2 5 4 5

1 3 2 4 1

1 3 2 4 2

1 3 2 4 5

1 3 2 5 1

1 3 2 5 2

1 3 2 5 4

1 3 4 2 1

1 3 4 2 4

1 3 4 2 5

1 3 4 5 1

1 3 4 5 2

1 3 4 5 4

1 3 5 2 1

1 3 5 2 4

1 3 5 2 5

1 3 5 4 1

1 3 5 4 2

1 3 5 4 5

1 4 2 3 1

1 4 2 3 2

1 4 2 3 5

1 4 2 5 1

1 4 2 5 2

1 4 2 5 3

1 4 3 2 1

1 4 3 2 3

1 4 3 2 5

1 4 3 5 1

1 4 3 5 2

1 4 3 5 3

1 4 5 2 1

1 4 5 2 3

1 4 5 2 5

1 4 5 3 1

1 4 5 3 2

1 4 5 3 5

1 5 2 3 1

1 5 2 3 2

1 5 2 3 4

1 5 2 4 1

1 5 2 4 2

1 5 2 4 3

1 5 3 2 1

1 5 3 2 3

1 5 3 2 4

1 5 3 4 1

1 5 3 4 2

1 5 3 4 3

1 5 4 2 1

1 5 4 2 3

1 5 4 2 4

1 5 4 3 1

1 5 4 3 2

1 5 4 3 4

2 1 3 4 2

2 1 3 4 3

2 1 3 4 5

2 1 3 5 2

2 1 3 5 3

2 1 3 5 4

2 1 4 3 2

2 1 4 3 4

2 1 4 3 5

2 1 4 5 2

2 1 4 5 3

2 1 4 5 4

2 1 5 3 2

2 1 5 3 4

2 1 5 3 5

2 1 5 4 2

2 1 5 4 3

2 1 5 4 5

2 3 1 4 1

2 3 1 4 2

2 3 1 4 5

2 3 1 5 1

2 3 1 5 2

2 3 1 5 4

2 3 4 1 2

2 3 4 1 4

2 3 4 1 5

2 3 4 5 1

2 3 4 5 2

2 3 4 5 4

2 3 5 1 2

2 3 5 1 4

2 3 5 1 5

2 3 5 4 1

2 3 5 4 2

2 3 5 4 5

2 4 1 3 1

2 4 1 3 2

2 4 1 3 5

2 4 1 5 1

2 4 1 5 2

2 4 1 5 3

2 4 3 1 2

2 4 3 1 3

2 4 3 1 5

2 4 3 5 1

2 4 3 5 2

2 4 3 5 3

2 4 5 1 2

2 4 5 1 3

2 4 5 1 5

2 4 5 3 1

2 4 5 3 2

2 4 5 3 5

2 5 1 3 1

2 5 1 3 2

2 5 1 3 4

2 5 1 4 1

2 5 1 4 2

2 5 1 4 3

2 5 3 1 2

2 5 3 1 3

2 5 3 1 4

2 5 3 4 1

2 5 3 4 2

2 5 3 4 3

2 5 4 1 2

2 5 4 1 3

2 5 4 1 4

2 5 4 3 1

2 5 4 3 2

2 5 4 3 4

3 1 2 4 2

3 1 2 4 3

3 1 2 4 5

3 1 2 5 2

3 1 2 5 3

3 1 2 5 4

3 1 4 2 3

3 1 4 2 4

3 1 4 2 5

3 1 4 5 2

3 1 4 5 3

3 1 4 5 4

3 1 5 2 3

3 1 5 2 4

3 1 5 2 5

3 1 5 4 2

3 1 5 4 3

3 1 5 4 5

3 2 1 4 1

3 2 1 4 3

3 2 1 4 5

3 2 1 5 1

3 2 1 5 3

3 2 1 5 4

3 2 4 1 3

3 2 4 1 4

3 2 4 1 5

3 2 4 5 1

3 2 4 5 3

3 2 4 5 4

3 2 5 1 3

3 2 5 1 4

3 2 5 1 5

3 2 5 4 1

3 2 5 4 3

3 2 5 4 5

3 4 1 2 1

3 4 1 2 3

3 4 1 2 5

3 4 1 5 1

3 4 1 5 2

3 4 1 5 3

3 4 2 1 2

3 4 2 1 3

3 4 2 1 5

3 4 2 5 1

3 4 2 5 2

3 4 2 5 3

3 4 5 1 2

3 4 5 1 3

3 4 5 1 5

3 4 5 2 1

3 4 5 2 3

3 4 5 2 5

3 5 1 2 1

3 5 1 2 3

3 5 1 2 4

3 5 1 4 1

3 5 1 4 2

3 5 1 4 3

3 5 2 1 2

3 5 2 1 3

3 5 2 1 4

3 5 2 4 1

3 5 2 4 2

3 5 2 4 3

3 5 4 1 2

3 5 4 1 3

3 5 4 1 4

3 5 4 2 1

3 5 4 2 3

3 5 4 2 4

4 1 2 3 2

4 1 2 3 4

4 1 2 3 5

4 1 2 5 2

4 1 2 5 3

4 1 2 5 4

4 1 3 2 3

4 1 3 2 4

4 1 3 2 5

4 1 3 5 2

4 1 3 5 3

4 1 3 5 4

4 1 5 2 3

4 1 5 2 4

4 1 5 2 5

4 1 5 3 2

4 1 5 3 4

4 1 5 3 5

4 2 1 3 1

4 2 1 3 4

4 2 1 3 5

4 2 1 5 1

4 2 1 5 3

4 2 1 5 4

4 2 3 1 3

4 2 3 1 4

4 2 3 1 5

4 2 3 5 1

4 2 3 5 3

4 2 3 5 4

4 2 5 1 3

4 2 5 1 4

4 2 5 1 5

4 2 5 3 1

4 2 5 3 4

4 2 5 3 5

4 3 1 2 1

4 3 1 2 4

4 3 1 2 5

4 3 1 5 1

4 3 1 5 2

4 3 1 5 4

4 3 2 1 2

4 3 2 1 4

4 3 2 1 5

4 3 2 5 1

4 3 2 5 2

4 3 2 5 4

4 3 5 1 2

4 3 5 1 4

4 3 5 1 5

4 3 5 2 1

4 3 5 2 4

4 3 5 2 5

4 5 1 2 1

4 5 1 2 3

4 5 1 2 4

4 5 1 3 1

4 5 1 3 2

4 5 1 3 4

4 5 2 1 2

4 5 2 1 3

4 5 2 1 4

4 5 2 3 1

4 5 2 3 2

4 5 2 3 4

4 5 3 1 2

4 5 3 1 3

4 5 3 1 4

4 5 3 2 1

4 5 3 2 3

4 5 3 2 4

5 1 2 3 2

5 1 2 3 4

5 1 2 3 5

5 1 2 4 2

5 1 2 4 3

5 1 2 4 5

5 1 3 2 3

5 1 3 2 4

5 1 3 2 5

5 1 3 4 2

5 1 3 4 3

5 1 3 4 5

5 1 4 2 3

5 1 4 2 4

5 1 4 2 5

5 1 4 3 2

5 1 4 3 4

5 1 4 3 5

5 2 1 3 1

5 2 1 3 4

5 2 1 3 5

5 2 1 4 1

5 2 1 4 3

5 2 1 4 5

5 2 3 1 3

5 2 3 1 4

5 2 3 1 5

5 2 3 4 1

5 2 3 4 3

5 2 3 4 5

5 2 4 1 3

5 2 4 1 4

5 2 4 1 5

5 2 4 3 1

5 2 4 3 4

5 2 4 3 5

5 3 1 2 1

5 3 1 2 4

5 3 1 2 5

5 3 1 4 1

5 3 1 4 2

5 3 1 4 5

5 3 2 1 2

5 3 2 1 4

5 3 2 1 5

5 3 2 4 1

5 3 2 4 2

5 3 2 4 5

5 3 4 1 2

5 3 4 1 4

5 3 4 1 5

5 3 4 2 1

5 3 4 2 4

5 3 4 2 5

5 4 1 2 1

5 4 1 2 3

5 4 1 2 5

5 4 1 3 1

5 4 1 3 2

5 4 1 3 5

5 4 2 1 2

5 4 2 1 3

5 4 2 1 5

5 4 2 3 1

5 4 2 3 2

5 4 2 3 5

5 4 3 1 2

5 4 3 1 3

5 4 3 1 5

5 4 3 2 1

5 4 3 2 3

5 4 3 2 5

可行的着色方案数目为：360

 */

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