（转自：http://blog.csdn.net/lican19911221/article/details/26264471）

图的m着色问题的Java实现（回溯法）

具体问题描述以及C/C++实现参见网址

http://blog.csdn.NET/lican19911221/article/details/26228345

/**

 * 着色问题

 * @author Lican

 *

 */

public class Coloring {

    int n;//图的顶点数

    int m;//可用颜色数

    int[][] a;//图的邻接矩阵

    int[] x;//当前解

    long sum;//当前已找到的可m着色方案数

    public long mcoloring(int mm,int nn,int[][] aa){

        n=nn;

        a=aa;

        x=new int[n+];

        m=mm;

        sum=;

        backtrack();

        return sum;

    }

    public void backtrack(int t){

        if(t>n){

            sum++;

            for(int i=;i<=n;i++)

                System.out.print(x[i]+" ");

            System.out.println();

        }else{

            for(int i=;i<=m;i++){

                x[t]=i;

                if(ok(t))//剪枝函数

                    backtrack(t+);

                x[t]=;

            }

        }

    }

    public boolean ok(int k){

        for(int j=;j<=n;j++){

            if(a[k][j]==&&x[j]==x[k])//某条边的两个顶点着不同颜色；a[k][j]=1表示某条边（即边集E中的边）

                return false;

        }

        return true;

    }

    public static void main(String[] args) {

        //int n=5;

        //int m=3;

        //int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};

        //int n=4;

        //int m=4;

        //int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}};

        int n=;

        int m=;

        int[][] a={{-,-,-,-,-,-},{-,,,,,},{-,,,,,},{-,,,,,},{-,,,,,},{-,,,,,}};

        Coloring c=new Coloring();

        System.out.println("着色方案如下：");

        long sum=c.mcoloring(m, n, a);

        System.out.println("可行的着色方案数目为："+sum);

    }

}

/*

 测试数据：

int n=4;

int m=4;

int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}};

 输出：

 着色方案如下：

1 2 3 1

1 2 3 4

1 2 4 1

1 2 4 3

1 3 2 1

1 3 2 4

1 3 4 1

1 3 4 2

1 4 2 1

1 4 2 3

1 4 3 1

1 4 3 2

2 1 3 2

2 1 3 4

2 1 4 2

2 1 4 3

2 3 1 2

2 3 1 4

2 3 4 1

2 3 4 2

2 4 1 2

2 4 1 3

2 4 3 1

2 4 3 2

3 1 2 3

3 1 2 4

3 1 4 2

3 1 4 3

3 2 1 3

3 2 1 4

3 2 4 1

3 2 4 3

3 4 1 2

3 4 1 3

3 4 2 1

3 4 2 3

4 1 2 3

4 1 2 4

4 1 3 2

4 1 3 4

4 2 1 3

4 2 1 4

4 2 3 1

4 2 3 4

4 3 1 2

4 3 1 4

4 3 2 1

4 3 2 4

可行的着色方案数目为：48

=======================================================

测试数据

int n=5;

int m=3;

int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};

输出：

着色方案如下：

1 2 3 1 3

1 3 2 1 2

2 1 3 2 3

2 3 1 2 1

3 1 2 3 2

3 2 1 3 1

可行的着色方案数目为：6

=================================================================

测试数据

int n=5;

int m=5;

int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,1,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};

输出：

着色方案如下：

1 2 3 4 1

1 2 3 4 3

1 2 3 4 5

1 2 3 5 1

1 2 3 5 3

1 2 3 5 4

1 2 4 3 1

1 2 4 3 4

1 2 4 3 5

1 2 4 5 1

1 2 4 5 3

1 2 4 5 4

1 2 5 3 1

1 2 5 3 4

1 2 5 3 5

1 2 5 4 1

1 2 5 4 3

1 2 5 4 5

1 3 2 4 1

1 3 2 4 2

1 3 2 4 5

1 3 2 5 1

1 3 2 5 2

1 3 2 5 4

1 3 4 2 1

1 3 4 2 4

1 3 4 2 5

1 3 4 5 1

1 3 4 5 2

1 3 4 5 4

1 3 5 2 1

1 3 5 2 4

1 3 5 2 5

1 3 5 4 1

1 3 5 4 2

1 3 5 4 5

1 4 2 3 1

1 4 2 3 2

1 4 2 3 5

1 4 2 5 1

1 4 2 5 2

1 4 2 5 3

1 4 3 2 1

1 4 3 2 3

1 4 3 2 5

1 4 3 5 1

1 4 3 5 2

1 4 3 5 3

1 4 5 2 1

1 4 5 2 3

1 4 5 2 5

1 4 5 3 1

1 4 5 3 2

1 4 5 3 5

1 5 2 3 1

1 5 2 3 2

1 5 2 3 4

1 5 2 4 1

1 5 2 4 2

1 5 2 4 3

1 5 3 2 1

1 5 3 2 3

1 5 3 2 4

1 5 3 4 1

1 5 3 4 2

1 5 3 4 3

1 5 4 2 1

1 5 4 2 3

1 5 4 2 4

1 5 4 3 1

1 5 4 3 2

1 5 4 3 4

2 1 3 4 2

2 1 3 4 3

2 1 3 4 5

2 1 3 5 2

2 1 3 5 3

2 1 3 5 4

2 1 4 3 2

2 1 4 3 4

2 1 4 3 5

2 1 4 5 2

2 1 4 5 3

2 1 4 5 4

2 1 5 3 2

2 1 5 3 4

2 1 5 3 5

2 1 5 4 2

2 1 5 4 3

2 1 5 4 5

2 3 1 4 1

2 3 1 4 2

2 3 1 4 5

2 3 1 5 1

2 3 1 5 2

2 3 1 5 4

2 3 4 1 2

2 3 4 1 4

2 3 4 1 5

2 3 4 5 1

2 3 4 5 2

2 3 4 5 4

2 3 5 1 2

2 3 5 1 4

2 3 5 1 5

2 3 5 4 1

2 3 5 4 2

2 3 5 4 5

2 4 1 3 1

2 4 1 3 2

2 4 1 3 5

2 4 1 5 1

2 4 1 5 2

2 4 1 5 3

2 4 3 1 2

2 4 3 1 3

2 4 3 1 5

2 4 3 5 1

2 4 3 5 2

2 4 3 5 3

2 4 5 1 2

2 4 5 1 3

2 4 5 1 5

2 4 5 3 1

2 4 5 3 2

2 4 5 3 5

2 5 1 3 1

2 5 1 3 2

2 5 1 3 4

2 5 1 4 1

2 5 1 4 2

2 5 1 4 3

2 5 3 1 2

2 5 3 1 3

2 5 3 1 4

2 5 3 4 1

2 5 3 4 2

2 5 3 4 3

2 5 4 1 2

2 5 4 1 3

2 5 4 1 4

2 5 4 3 1

2 5 4 3 2

2 5 4 3 4

3 1 2 4 2

3 1 2 4 3

3 1 2 4 5

3 1 2 5 2

3 1 2 5 3

3 1 2 5 4

3 1 4 2 3

3 1 4 2 4

3 1 4 2 5

3 1 4 5 2

3 1 4 5 3

3 1 4 5 4

3 1 5 2 3

3 1 5 2 4

3 1 5 2 5

3 1 5 4 2

3 1 5 4 3

3 1 5 4 5

3 2 1 4 1

3 2 1 4 3

3 2 1 4 5

3 2 1 5 1

3 2 1 5 3

3 2 1 5 4

3 2 4 1 3

3 2 4 1 4

3 2 4 1 5

3 2 4 5 1

3 2 4 5 3

3 2 4 5 4

3 2 5 1 3

3 2 5 1 4

3 2 5 1 5

3 2 5 4 1

3 2 5 4 3

3 2 5 4 5

3 4 1 2 1

3 4 1 2 3

3 4 1 2 5

3 4 1 5 1

3 4 1 5 2

3 4 1 5 3

3 4 2 1 2

3 4 2 1 3

3 4 2 1 5

3 4 2 5 1

3 4 2 5 2

3 4 2 5 3

3 4 5 1 2

3 4 5 1 3

3 4 5 1 5

3 4 5 2 1

3 4 5 2 3

3 4 5 2 5

3 5 1 2 1

3 5 1 2 3

3 5 1 2 4

3 5 1 4 1

3 5 1 4 2

3 5 1 4 3

3 5 2 1 2

3 5 2 1 3

3 5 2 1 4

3 5 2 4 1

3 5 2 4 2

3 5 2 4 3

3 5 4 1 2

3 5 4 1 3

3 5 4 1 4

3 5 4 2 1

3 5 4 2 3

3 5 4 2 4

4 1 2 3 2

4 1 2 3 4

4 1 2 3 5

4 1 2 5 2

4 1 2 5 3

4 1 2 5 4

4 1 3 2 3

4 1 3 2 4

4 1 3 2 5

4 1 3 5 2

4 1 3 5 3

4 1 3 5 4

4 1 5 2 3

4 1 5 2 4

4 1 5 2 5

4 1 5 3 2

4 1 5 3 4

4 1 5 3 5

4 2 1 3 1

4 2 1 3 4

4 2 1 3 5

4 2 1 5 1

4 2 1 5 3

4 2 1 5 4

4 2 3 1 3

4 2 3 1 4

4 2 3 1 5

4 2 3 5 1

4 2 3 5 3

4 2 3 5 4

4 2 5 1 3

4 2 5 1 4

4 2 5 1 5

4 2 5 3 1

4 2 5 3 4

4 2 5 3 5

4 3 1 2 1

4 3 1 2 4

4 3 1 2 5

4 3 1 5 1

4 3 1 5 2

4 3 1 5 4

4 3 2 1 2

4 3 2 1 4

4 3 2 1 5

4 3 2 5 1

4 3 2 5 2

4 3 2 5 4

4 3 5 1 2

4 3 5 1 4

4 3 5 1 5

4 3 5 2 1

4 3 5 2 4

4 3 5 2 5

4 5 1 2 1

4 5 1 2 3

4 5 1 2 4

4 5 1 3 1

4 5 1 3 2

4 5 1 3 4

4 5 2 1 2

4 5 2 1 3

4 5 2 1 4

4 5 2 3 1

4 5 2 3 2

4 5 2 3 4

4 5 3 1 2

4 5 3 1 3

4 5 3 1 4

4 5 3 2 1

4 5 3 2 3

4 5 3 2 4

5 1 2 3 2

5 1 2 3 4

5 1 2 3 5

5 1 2 4 2

5 1 2 4 3

5 1 2 4 5

5 1 3 2 3

5 1 3 2 4

5 1 3 2 5

5 1 3 4 2

5 1 3 4 3

5 1 3 4 5

5 1 4 2 3

5 1 4 2 4

5 1 4 2 5

5 1 4 3 2

5 1 4 3 4

5 1 4 3 5

5 2 1 3 1

5 2 1 3 4

5 2 1 3 5

5 2 1 4 1

5 2 1 4 3

5 2 1 4 5

5 2 3 1 3

5 2 3 1 4

5 2 3 1 5

5 2 3 4 1

5 2 3 4 3

5 2 3 4 5

5 2 4 1 3

5 2 4 1 4

5 2 4 1 5

5 2 4 3 1

5 2 4 3 4

5 2 4 3 5

5 3 1 2 1

5 3 1 2 4

5 3 1 2 5

5 3 1 4 1

5 3 1 4 2

5 3 1 4 5

5 3 2 1 2

5 3 2 1 4

5 3 2 1 5

5 3 2 4 1

5 3 2 4 2

5 3 2 4 5

5 3 4 1 2

5 3 4 1 4

5 3 4 1 5

5 3 4 2 1

5 3 4 2 4

5 3 4 2 5

5 4 1 2 1

5 4 1 2 3

5 4 1 2 5

5 4 1 3 1

5 4 1 3 2

5 4 1 3 5

5 4 2 1 2

5 4 2 1 3

5 4 2 1 5

5 4 2 3 1

5 4 2 3 2

5 4 2 3 5

5 4 3 1 2

5 4 3 1 3

5 4 3 1 5

5 4 3 2 1

5 4 3 2 3

5 4 3 2 5

可行的着色方案数目为：360

 */

算法java实现--回溯法--图的m着色问题的更多相关文章

  1. 回溯法 | 图的m着色问题

    学习链接:算法 图的M着色问题 虽然今早9点才醒来,10点才来教室,但是coding得很高效.吃个早餐,拉个粑粑的时间,就把算法书上的[图的m着色]问题看明白了,大脑里也形成了解决问题的框架. 其实这 ...

  2. 【回溯】图的m着色问题

    问题 C: [回溯]图的m着色问题 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 1  解决: 1[提交][状态][讨论版] 题目描述 给定无向连通图G=(V, E)和m种不同的颜色,用这 ...

  3. 五大常用算法之四：回溯法[zz]

    http://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741376.html 1.概念 回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试 ...

  4. noj算法 素数环 回溯法

    描述: 把1到20这重新排列,使得排列后的序列A满足:a. 任意相邻两个数之和是素数b. 不存在满足条件a的序列B使得:A和B的前k(0 <= k <= 19)项相同且B的第k+1项比A的 ...

  5. noj算法 堡垒问题 回溯法

    描述: 城堡是一个4×4的方格,为了保卫城堡,现需要在某些格子里修建一些堡垒.城堡中的某些格子是墙,其余格子都是空格,堡垒只能建在空格里,每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击,如果两个堡垒在同一行或同 ...

  6. noj算法 迷宫问题 回溯法

    描述: 给一个20×20的迷宫.起点坐标和终点坐标,问从起点是否能到达终点. 输入: 多个测例.输入的第一行是一个整数n,表示测例的个数.接下来是n个测例,每个测例占21行,第一行四个整数x1,y1, ...

  7. noj算法 踩气球 回溯法

    描述: 六一儿童节,小朋友们做踩气球游戏,气球的编号是1-100,两位小朋友各踩了一些气球,要求他们报出自己所踩气球的编号的乘积.现在需要你编一个程序来判断他们的胜负,判断的规则是这样的:如果两人都说 ...

  8. noj算法 装载问题 回溯法

    描述: 有两艘船,载重量分别是c1. c2,n个集装箱,重量是wi (i=1…n),且所有集装箱的总重量不超过c1+c2.确定是否有可能将所有集装箱全部装入两艘船. 输入: 多个测例,每个测例的输入占 ...

  9. 回溯法最优装载问题（java）

    1.问题描述:      有一批共有 n 个集装箱要装上两艘载重量分别为 c1 和 c2 的轮船,其中集装箱 i 的重量为 w[i], 且重量之和小于(c1 + c2).装载问题要求确定是否存在一个合 ...

随机推荐

  1. LoadRunner hits per second 深入理解

    Hits per Second Graph The Hits per Second graph shows the number of HTTP requests made by Vusers to ...

  2. git拉取远程分支到本地分支或者创建本地新分支

    git fetch origin branchname:branchname 可以把远程某各分支拉去到本地的branchname下,如果没有branchname,则会在本地新建branchname g ...

  3. Linux就该这么学--命令集合9（环境变量）

    1.alias命令用于设置命令的别名:(alias 别名=命令) alias lll ="ll" 2.unalias命令用于取消命令的别名:(unalias 别名) unalias ...

  4. Android进程的生命周期

    Android系统想要永久的保留一个应用进程差点儿是不可能的.所以系统就须要不断的释放老的或者不太重要的进程以便腾出足够的内存空间来执行新的或者更重要的进程,那么系统怎样决定哪个进程应该保留哪个应该杀 ...

  5. oracle 11g ocr 冗余配置

    版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/royjj/article/details/30506343  oracle 11g ocr 冗余 ...

  6. 阿里云ecs docker使用（2）

    1. 退出docker容器 命令 exit 2.sudo docker ps -l 3. sudo docker images 4. sudo docker commit ba300f05c1a3 c ...

  7. matlab使用usb和gige 网口相机

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 辛苦原创所得,转载请注明出处 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ...

  8. Java for LeetCode 080 Remove Duplicates from Sorted Array II

    Follow up for "Remove Duplicates": What if duplicates are allowed at most twice? For examp ...

  9. Android OpenGL 播放视频学习

    1, 初步接触Open GL: http://www.cnblogs.com/TerryBlog/archive/2010/07/09/1774475.html 使用GLSurfaceView和Ren ...

  10. 【转】Java中的代码点与代码单元

    转载自:http://blog.csdn.net/xujinsmile/article/details/8526387 最近看core java,之前一直不明白,看了不少帖子和博客,总算搞明白了. J ...