Codeforces617E【莫队算法+前缀异或】

题意：

给出一系列数，对每个查询区间，计算有多少个子区间异或为k。

思路：

可以先预处理异或前缀，一个区间[L,R]的异或值=sum[R]^sum[L-1];

如果当前区间是[a,b]，加一个右端点b+1，那么这个b+1的贡献就是[a,b]区间内有多少个sum[x]=sum[b+1]^k

那么我们可以每次记录num[sum[x]]即num[sum[b+1]^k]，并记录num[sum[b+1]]++，同理左区间。

那么我们就可以使用莫队算法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=2e6+10;
int sum[N],pos[100010];
LL num[N];
int n,m,k,x;
struct asd{
    int left,right,id;
    LL res;
}e[100010];
bool cmp(asd x,asd y)
{
    if(pos[x.left]==pos[y.left]) return x.right<y.right;
    return pos[x.left]<pos[y.left];
}
LL ans; //答案遵守ans先加，再变；先变，ans再减；
void solve()
{
    sort(e,e+m,cmp);
    ans=0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    int L=0,R=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        while(L<e[i].left-1)                         //当他在区间左边，他要减去他产生右端
        {
            num[sum[L]]--;                            //先变
            ans-=num[sum[L]^k];               //答案再减
            L++;
        }
        while(L>=e[i].left)                      //当他在区间右边，他要加上他右端
        {
            L--;
            ans+=num[sum[L]^k];          //先加答案
            num[sum[L]]++;                      //再变
        }
        while(R<=e[i].right)                //小于，要加左边
        {
            ans+=num[sum[R]^k];        //先加答案
            num[sum[R]]++;                   //再变
            R++;
        }
        while(R>e[i].right+1)               //大，要减左
        {
            R--;
            num[sum[R]]--;                      //先变
            ans-=num[sum[R]^k];         //再减答案
        }
        e[e[i].id].res=ans;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
        printf("%lld\n",e[i].res);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    sum[0]=0;
    int block=(int)sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        sum[i]=sum[i-1]^x;
        pos[i]=(i-1)/block+1;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&e[i].left,&e[i].right);
        e[i].id=i;
    }
    solve();
    return 0;
}
/*
6 2 3
1 2 1 1 0 3
1 6
3 5
5 3 1
1 1 1 1 1
1 5
2 4
1 3
*/