codeforces986F Oppa Funcan Style Remastered【线性筛+最短路】

容易看出是用质因数凑n

首先01个因数的情况可以特判，2个的情况就是ap1+bp2=n,b=n/p2(mod p1)，这里的b是最小的特解，求出来看bp2<=n则有解，否则无解

然后剩下的情况最小的质因数p1一定<=1e5，考虑在%p1的意义下做，考虑转成图论，点分别是%p1=x，然后对每个x连边(x+pi)%p1，边权为pi，跑最短路

如果dis[n%p1]<=n就合法，因为这表示可以用和小于n的若干数凑出和n在p1下同余的数，剩下部分用p1填即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=200005,M=31600000;
int t,p[M],tot,con;
long long dis[N],a[N];
bool v[M],ans[N],vis[N];
queue<int>q;
struct qwe
{
	long long n,k,id;
}b[10005];
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
	return a.k<b.k;
}
long long read()
{
	long long r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
long long ksm(long long a,long long b,long long mod)
{
	long long r=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			r=r*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return r;
}
int main()
{
	t=read();
	for(int i=1;i<=t;i++)
		b[i].n=read(),b[i].k=read(),b[i].id=i;
	v[1]=1;
	for(int i=2;i<M;i++)
	{
		if(!v[i])
			p[++tot]=i;
		for(int j=1;j<=tot&&1ll*i*p[j]<M;j++)
		{
			v[i*p[j]]=1;
			if(i%p[j]==0)
				break;
		}
	}
	sort(b+1,b+1+t,cmp);
	for(int w=1;w<=t;w++)
	{
		long long n=b[w].n,k=b[w].k;
		if(w==1||b[w].k!=b[w-1].k)
		{
			long long x=k;
			con=0;
			for(int i=1;i<=tot&&x>1;i++)
			{
				if(1ll*p[i]*p[i]>x)
				{
					a[++con]=x;
					break;
				}
				if(x%p[i]==0)
				{
					a[++con]=p[i];
					while(x%p[i]==0)
						x/=p[i];
				}
			}
		}
		// for(int i=1;i<=con;i++)
			// cerr<<a[i]<<" ";cerr<<endl;
		if(con==0)
			ans[b[w].id]=0;
		else if(con==1)
			ans[b[w].id]=(n%a[1]==0);
		else if(con==2)
			ans[b[w].id]=(1ll*n%a[1]*ksm(a[2],a[1]-2,a[1])%a[1]*a[2]<=n);
		else
		{
			if(w==1||b[w].k!=b[w-1].k)
			{
				for(int i=1;i<=a[1];i++)
					dis[i]=1e18;
				dis[0]=0;
				vis[0]=1;
				q.push(0);
				while(!q.empty())
				{
					int u=q.front();//cerr<<u<<endl;
					q.pop();
					for(int i=2;i<=con;i++)
					{
						int v=(u+a[i])%a[1];
						if(dis[v]>dis[u]+a[i])
						{
							dis[v]=dis[u]+a[i];//cerr<<v<<endl;
							if(!vis[v])
							{
								vis[v]=1;
								q.push(v);
							}
						}
					}
					vis[u]=0;
				}
			}//cerr<<dis[n%a[1]]<<endl;
			ans[b[w].id]=dis[n%a[1]]<=n;
		}
	}
	for(int i=1;i<=t;i++)
		puts(ans[i]?"YES":"NO");
	return 0;
}