hdoj 1588 学好线代与数学

按部就班，超级简单，虽然不是一次过的。。。错在那个long long数据问题还是要注意。。也不知道要怎么注意；还是说题目吧。。。

思路看main函数

其他函数功能也是非常有用！代码比较丑。。。见谅

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include<stdlib.h>

#include <queue>

#include <set>

#include <algorithm>

using namespace std;

long long mod;

struct asd{

    long long a[4][4];

};

asd ak;                   //代表A的k次

asd mul(asd x,asd y)      //矩阵乘法

{

    int i,j,k;

    asd ans;

    for(i=0;i<2;i++)

    {

        for(j=0;j<2;j++)

        {

            ans.a[i][j]=0;

            for(k=0;k<2;k++)

            {

                ans.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;

                ans.a[i][j]%=mod;

            }

        }

    }

    return ans;

}

asd add(asd x,asd y)   //矩阵加法

{

    int i,j,k;

    asd ans;

    for(i=0;i<2;i++)

    {

        for(j=0;j<2;j++)

        {

            ans.a[i][j]=(x.a[i][j]+y.a[i][j])%mod;

        }

    }

    return ans;

}

asd quick(asd y,long long g)   //快速幂

{

    asd x;

    int i,k,j;

    for(i=0;i<2;i++)

    {

        for(j=0;j<2;j++)

        {

            if(i==j)

                x.a[i][i]=1;

            else

                x.a[i][j]=0;

        }

    }

    while(g)

    {

        if(g%2==1)

            x=mul(x,y);

        y=mul(y,y);

        g/=2;

    }

    return x;

}

asd slove(long long z)    //计算S(n)；S(n)代表A的1次加到A的n次；

{

    if(z==1)

        return ak;

    asd ans=slove(z/2);

    asd cur;

    if(z%2==1)

    {

        cur=quick(ak,z/2+1);

        ans=add(ans,mul(ans,cur));

        ans=add(cur,ans);

    }

    else

    {

        cur=quick(ak,z/2);

        ans=add(ans,mul(ans,cur));

    }

    return ans;

}

/*反正就想算数一样，斐波那契的那个矩阵肯定知道（不知道出门左转去学一下矩阵快速幂），假设是A，那么也就是题目要求

就是计算A的0+b次到A的k(n-1)+b次的和,次数的相加拆开就是相乘（不知道去复读初中），那么,把A的b次提出来，A^b(E+A^K+A^2K+...A^(n-1)K)

然后把A^K看作整体就是什么！！！还不知道看main函数代码。。草稿纸上列一列就知道了。。。

*/

int main()

{

    long long k,b,n;

    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&k,&b,&n,&mod))

    {

        asd fb,ea,ans,y,sk;

        ea.a[0][0]=1;ea.a[0][1]=0;   //单位矩阵

        ea.a[1][0]=0;ea.a[1][1]=1;

        y.a[0][0]=1;y.a[0][1]=1;

        y.a[1][0]=1;y.a[1][1]=0;

        fb=quick(y,b);         //求一个A的b次

        ak=quick(y,k);          //求一个A的K次

        sk=slove(n-1);          //求S(K);

        sk=add(sk,ea);          //把没加的E加上

        ans=mul(sk,fb);         //乘一波

        printf("%lld\n",ans.a[0][1]);    //这里还是看你的线代怎么样了。。

    }

    return 0;

}