[poj3107/poj2378]Godfather/Tree Cutting树形dp

题意：求树的重心（删除该点后子树最大的最小）

解题关键：想树的结构，删去某个点后只剩下它的子树和原树-此树所形成的数，然后第一次dp求每个子树的节点个数，第二次dp求解答案即可。

此题一开始一直T，后来加了输入挂才过，第一次见卡cin+关同步的题目。

用scanf试了一下，也可以过，0.5s，看来cin关同步和scanf差距也是蛮大的。

任何时候树形dp在dfs中做两次循环都是没必要的。只要了解是先序遍历和后序遍历，在一个for中处理即可。

poj2378将改为n/2即可。

优化：循环的部分少了 最终141ms

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e5+;
 int head[maxn],tot,n;
 struct edge{
     int to;
     int nxt;
     int w;
 }e[maxn<<];

 void add_edge(int u,int v,int w){
     e[tot].to=v;
     e[tot].w=w;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }
 int dp[maxn<<],cnt[maxn];

 void dfs(int u,int fa){
     cnt[u]=;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,u);
         cnt[u]+=cnt[v];
         dp[u]=max(dp[u],cnt[v]);
     }
     dp[u]=max(n-cnt[u],dp[u]);
 }
 inline int read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     int x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }
 int main(){
     n=read();
     memset(head,-,sizeof head);
     tot=;
     int a,b;
     for(int i=;i<n-;i++){
         a=read();
         b=read();
         add_edge(a,b,);
         add_edge(b,a,);
     }
     dfs(,-);
     int ans=inf;
     for(int i=;i<=n;i++){
         ans=min(ans,dp[i]);
     }
     bool flag=false;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(dp[i]==ans){
             if(flag) printf(" ");
             printf("%d",i);
             flag=true;
         }
     }
     printf("\n");
     return ;
 }

一：219ms

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e5+;
 int head[maxn],tot,n;
 struct edge{
     int to;
     int nxt;
     int w;
 }e[maxn<<];
 void add_edge(int u,int v,int w){
     e[tot].to=v;
     e[tot].w=w;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }
 int dp[maxn<<],cnt[maxn];
 void dfs(int u,int fa){
     cnt[u]=;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,u);
         cnt[u]+=cnt[v];
     }
     dp[u]=n-cnt[u];
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa) continue;
         dp[u]=max(dp[u],cnt[v]);
     }
 }

 inline int read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     int x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=x*+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }
 int main(){
     //ios::sync_with_stdio(0);
     //cin.tie(0);
     //cout.tie(0);
     n=read();
     memset(head,-,sizeof head);
     tot=;
     int a,b;
     for(int i=;i<n-;i++){
         //scanf("%d%d",&a,&b);
         //cin>>a>>b;
         a=read();
         b=read();
         add_edge(a,b,);
         add_edge(b,a,);
     }
     dfs(,-);
     int ans=inf;
     for(int i=;i<=n;i++){
         ans=min(ans,dp[i]);
     }
     bool flag=false;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(dp[i]==ans){
             if(flag) printf(" ");
             printf("%d",i);
             flag=true;
         }
     }
     printf("\n");
     return ;
 }

两个dfs分开的形式，练习一下。读入挂将*10变为(x<<3)+(x<<1)，变为188ms了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e5+;
 int head[maxn],tot,n;
 struct edge{
     int to;
     int nxt;
     int w;
 }e[maxn<<];

 void add_edge(int u,int v,int w){
     e[tot].to=v;
     e[tot].w=w;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }
 int dp[maxn<<],cnt[maxn];

 void dfs(int u,int fa){
     cnt[u]=;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,u);
         cnt[u]+=cnt[v];
     }
 }

 void dfs2(int u,int fa){
     dp[u]=n-cnt[u];
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa) continue;
         dfs2(v,u);
         dp[u]=max(dp[u],cnt[v]);
     }
 }

 inline int read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     int x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }
 int main(){
     //ios::sync_with_stdio(0);
     //cin.tie(0);
     //cout.tie(0);
     n=read();
     memset(head,-,sizeof head);
     tot=;
     int a,b;
     for(int i=;i<n-;i++){
         //scanf("%d%d",&a,&b);
         //cin>>a>>b;
         a=read();
         b=read();
         add_edge(a,b,);
         add_edge(b,a,);
     }
     dfs(,-);
     dfs2(,-);
     int ans=inf;
     for(int i=;i<=n;i++){
         ans=min(ans,dp[i]);
     }
     bool flag=false;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(dp[i]==ans){
             if(flag) printf(" ");
             printf("%d",i);
             flag=true;
         }
     }
     printf("\n");
     return ;
 }