九度OJ 1050：完数 （数字特性）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：7535

解决：3125

题目描述：

求1-n内的完数，所谓的完数是这样的数，它的所有因子相加等于它自身，比如6有3个因子1,2,3,1+2+3=6，那么6是完数。即完数是等于其所有因子相加和的数。

输入：

测试数据有多组，输入n，n数据范围不大。

输出：

对于每组输入,请输出1-n内所有的完数。如有案例输出有多个数字，用空格隔开，输出最后不要有多余的空格。

样例输入：

6

样例输出：

6

来源：

2010年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题

思路：

求出所有的因子，然后相加即可。

此题实际上只需要循环到sqrt(n)，后面的因子用前面求出来的就能求，时间复杂度会大大下降。

代码：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n, i, j;
    int count;
    int sum;

    while (scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        count = 0;
        for (j=1; j<=n; j++)
        {
            sum = 0;
            for (i=1; i<=j/2; i++)
            {
                if (j % i == 0)
                    sum += i;
            }
            //printf("sum=%d", sum);
            if (sum == j)
            {
                count ++;
                if (count > 1)
                    printf(" ");
                printf("%d", j);
            }
        }

        printf("\n");
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1050
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:120 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/