bzoj4067 [Ctsc2015]gender

好神的一道题啊！

我们发现题目中的ln的贡献非常傻逼，但是我们可以发现这个东西的取值只有40个左右，于是我们可以枚举他！

枚举完了对于题里的贡献就是一个普通的最小割，采用的是文理分科的思想，与S连代表不改，与T连代表改，然后流量凑一下就可以了。

那么我们怎么判断我们枚举的值和算出来的方案是否对应呢？我们发现K很小，于是我们可以对于每一层都状压状态，然后通过上面的网络流来计算当这层状态确定时的最优解，然后最后再dp转移一下就可以了。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #define N 1050
 #define inf 0x3fffffff
 using namespace std;
 int e=,head[N];
 struct edge{
     int u,v,f,next;
 }ed[N*N<<];
 void add(int u,int v,int f){
     ed[e].u=u;ed[e].v=v;ed[e].f=f;
     ed[e].next=head[u];head[u]=e++;
     ed[e].u=v;ed[e].v=u;ed[e].f=;
     ed[e].next=head[v];head[v]=e++;
 }
 int dep[N],S,T;
 bool bfs(){
     memset(dep,,sizeof dep);
     queue<int> q;q.push(S);dep[S]=;
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();q.pop();
         for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
             if(ed[i].f&&!dep[ed[i].v]){
                 dep[ed[i].v]=dep[x]+;
                 if(ed[i].v==T)return ;
                 q.push(ed[i].v);
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dfs(int x,int f){
     if(x==T||!f)return f;
     int ans=;
     for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
         if(ed[i].f&&dep[ed[i].v]==dep[x]+){
             int nxt=dfs(ed[i].v,min(f,ed[i].f));
             ans+=nxt;f-=nxt;ed[i].f-=nxt;ed[i^].f+=nxt;
         }
     }
     if(!ans)dep[x]=-;
     return ans;
 }
 int dinic(){
     int ans=;
     while(bfs())ans+=dfs(S,inf);
     return ans;
 }
 int cnt[]={,,,,,,,,,,,,,,,};
 int n,K,m,p,c[N],id[N],x[N],y[N],a[][];
 int fa[N];
 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
 struct data{int u,v,w,x;}d[N*];
 bool cmp1(data a,data b){return y[a.u]<y[b.u];}
 bool cmp2(int a,int b){return y[a]<y[b];}
 char s[N];
 int in[N],w[][],f[][][],ans;
 void getmax(int &x,int y){x>y?x=x:x=y;}
 int main(){
     scanf("%d%d%d%d%s",&n,&K,&m,&p,s+);
     S=m+;T=S+;
     register int i,j,k,l,s1,s2,l1,r1,l2,r2,V,now;
     for(i=;i<=m;i++)
         scanf("%d",&c[i]),id[i]=fa[i]=i;
     for(i=;i<=K;i++)
         for(j=;j<=n;j++){
             scanf("%d",&a[i][j]);
             x[a[i][j]]=i;y[a[i][j]]=j;
         }
     for(i=;i<=p;i++){
         double x;
         scanf("%d%d%d%lf",&d[i].u,&d[i].v,&d[i].w,&x);
         d[i].x=d[i].w*x;
         if(find(d[i].u)!=find(d[i].v))fa[fa[d[i].u]]=fa[d[i].v];
     }
     for(i=;i<=m;i++){
         if(y[find(i)])y[i]=y[fa[i]];
         if(!y[fa[i]]&&y[i])y[fa[i]]=y[i];
     }
     for(i=;i<=m;i++){
         if(!y[fa[i]])y[fa[i]]=;
         y[i]=y[fa[i]];
     }
     sort(d+,d+p+,cmp1);
     sort(id+,id+m+,cmp2);
     for(l=;l<=(n-)*K;l++){
         if(!l||(floor(*log(1.0*l))!=floor(*log(1.0*(l+))))){
             V=floor(*log(1.0*(l+)));
             for(i=,l1=,r1=,l2=,r2=;i<=n;i++){
                 while(r1<p&&y[d[r1+].u]==i)r1++;
                 while(r2<m&&y[id[r2+]]==i)r2++;
                 for(j=;j<(<<K);j++){
                     e=;now=head[S]=head[T]=;
                     for(k=l2;k<=r2;k++)in[id[k]]=head[id[k]]=;
                     for(k=l1;k<=r1;k++){
                         now+=V*d[k].w*;
                         in[d[k].u]+=V*(d[k].w-d[k].x);
                         in[d[k].v]+=V*(d[k].w-d[k].x);
                         add(d[k].u,d[k].v,V*(d[k].w+d[k].x));
                         add(d[k].v,d[k].u,V*(d[k].w+d[k].x));
                     }
                     for(k=l2;k<=r2;k++){
                         if(!x[id[k]])add(S,id[k],c[id[k]]*+in[id[k]]),add(id[k],T,);
                         else if(j&(<<x[id[k]]-))add(S,id[k],c[id[k]]*+in[id[k]]),add(id[k],T,inf);
                         else add(S,id[k],inf),add(id[k],T,);
                     }
                     w[i][j]=(now-dinic())/;
                 }
                 l1=r1+;l2=r2+;
             }
         }
         memset(f,-0x3f,sizeof f);
         for(i=;i<(<<K);i++)f[][][i]=w[][i];
         for(i=;i<n;i++)
             for(j=;j<=l&&j<=(i-)*K;j++)
                 for(s1=;s1<(<<K);s1++)if(f[i][j][s1]!=f[][][])
                     for(s2=;s2<(<<K);s2++)
                         getmax(f[i+][j+cnt[s1^s2]][s2],f[i][j][s1]+w[i+][s2]);
         for(i=;i<(<<K);i++)ans=max(ans,f[n][l][i]);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }