Python练习：哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想

哥德巴赫 1742 年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1 也是质数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于 5 的偶数都可写成两个质数之和。

功能拆解成几个小程序：

• 用户输入值的判断：当值为数字是返回True，否则返回False
• 奇数、偶数判断：当值为偶数时返回True，否则返回False
• 质数的判断：质数是数学上的定义，指的是只能被1和它本身整除的数字。通过遍历整除的结果即可判断。

 def isEven( num ):
     #判断是否是偶数
     if num % 2 == 0:
         return True
     else:
         return False

 def isPrime( num ):
     #判断是否是质数
     from math import sqrt
     if num == 0 or num == 1:
         flag = False
     elif num == 2:
         flag = True

     else:
         for i in range(2, num):
             if num % i == 0:
                 flag = False
                 break
             else:
                 flag = True
     return flag

 def isNum( string ):
     #判断是否是数值
     if string.isdigit():
         return True
     else:
         return False

核心的功能已经完成函数化后，组合这些函数完成编程的目标：输入任意一个大于5的偶数，证明这个偶数符合哥德巴赫猜想，并显示是哪两个质数。

 respone = input('请输入一个大于5的偶数：')
 if isNum(respone): #判断输入是否为整数
     respone = int(respone) #判断是否是大于5的偶数
     if (respone > 5) and isEven(respone):
          #进行猜想判断
         i_list = []
         for i in range(1,respone):
             j = respone - i #分解为两个数字
             if isPrime(i) and isPrime(j):
                 i_list.append(i) #记录已显示的数字
                 if j in i_list:
                     pass
                 else:
                     print( '{0} = {1} + {2}'.format(respone, i, j))
     else:
         print('输入错误！')
 else:
     print('输入错误！')

显示结果：