【洛谷1607】【USACO09FEB】庙会班车

题面

题目描述

逛逛集市，兑兑奖品，看看节目对农夫约翰来说不算什么，可是他的奶牛们非常缺乏锻炼——如果要逛完一整天的集市，他们一定会筋疲力尽的。所以为了让奶牛们也能愉快地逛集市，约翰准备让奶牛们在集市上以车代步。但是，约翰木有钱，他租来的班车只能在集市上沿直线跑一次，而且只能停靠N(1 ≤N≤20000)个地点（所有地点都以1到N之间的一个数字来表示）。现在奶牛们分成K(1≤K≤50000)个小组，第i 组有Mi(1 ≤Mi≤N)头奶牛，他们希望从Si跑到Ti(1 ≤Si<Ti≤N)。

由于班车容量有限，可能载不下所有想乘车的奶牛们，此时也允许小里的一部分奶牛分开乘坐班车。约翰经过调查得知班车的容量是C(1≤C≤100)，请你帮助约翰计划一个尽可能满足更多奶牛愿望的方案。

输入格式：

【输入】

第一行：包括三个整数：K，N和C，彼此用空格隔开。

第二行到K+1行：在第i+1行，将会告诉你第i组奶牛的信息：Si，Ei和Mi，彼

此用空格隔开。

输出格式：

【输出】

第一行：可以坐班车的奶牛的最大头数。

输入输出样例

输入样例#1：

8 15 3

1 5 2

13 14 1

5 8 3

8 14 2

14 15 1

9 12 1

12 15 2

4 6 1

输出样例#1：

10

题解

这道题很明显的一道贪心题目。

首先对每一组奶牛进行排序

类似于线段覆盖之类的题目

很显然

终点越靠前的组的优先级越高

因此，排完序之后，直接贪心求解即可。

但是，，，，洛谷的数据略水。。。。

对于任意一组，当前能够放多少就放多少

而能够放的最大数量，就是它所在的区间的最小值。

而要时时维护区间最小值显然要使用O(logn)的数据结构（看一看题目数据范围）

但是。。。在洛谷上面直接使用O(n)的暴力既可以AC

数据真的水。。。

但是我还是把线段树的AC代码放在底下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000100
struct tree
{
     int l,r;
     int num;
     int lazy;
}T[MAX*4];
struct Group
{
	  int a,b;//从a到b
	  int num;//数量
}G[MAX];
bool operator <(Group a,Group b)
{
	   if(a.b!=b.b)
	    return a.b<b.b;
	   else
	    return a.a<b.a;
}
int C,N,K;
void Build(int k,int l,int r)
{
       T[k]=(tree){l,r,0,0};
       if(l==r)
       {
                 T[k].num=C;
                 return;
       }
       int mid=(l+r)>>1;
       Build(k*2,l,mid);
       Build(k*2+1,mid+1,r);
       T[k].num=min(T[k*2].num,T[k*2+1].num);
}
void Down(int k)
{
       if(T[k].l==T[k].r)
       {
                T[k].num+=T[k].lazy;
                T[k].lazy=0;
             return;
       }
       T[k].num+=T[k].lazy;
       T[k*2].lazy+=T[k].lazy;
       T[k*2+1].lazy+=T[k].lazy;
       T[k].lazy=0;
}
void Update(int k,int L,int R,int w)
{
      Down(k);
      if(T[k].l==L&&T[k].r==R)
      {
             T[k].lazy+=w;
             Down(k);
             return;
      }
      int mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;
      if(L<=mid&&R>mid)
      {
                Update(k*2,L,mid,w);
                Update(k*2+1,mid+1,R,w);
      }
      else
      if(L>mid)
         Update(k*2+1,L,R,w);
      else
      if(R<=mid)
         Update(k*2,L,R,w);
      Down(k*2);
      Down(k*2+1);
      T[k].num=min(T[k*2].num,T[k*2+1].num);
}
int Query(int k,int L,int R)
{
       Down(k);

       if(T[k].l==L&&T[k].r==R)
             return T[k].num;

       int mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;

       int re=2000000000;
       if(L<=mid&&R>mid)
       {
                re=min(re,Query(k*2,L,mid));
                re=min(re,Query(k*2+1,mid+1,R));
       }
       else
       if(L>mid)
           re=Query(k*2+1,L,R);
       else
       if(R<=mid)
           re=Query(k*2,L,R);
        Down(k*2);
        Down(k*2+1);
       T[k].num=min(T[k*2].num,T[k*2+1].num);
       return re;
}
inline int read()
{
      int x=0,t=1;char ch=getchar();
      while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
      if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
      while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
      return x*t;
}
int main()
{
      K=read();N=read();C=read();
      for(int i=1;i<=K;++i)
           G[i]=(Group){read(),read(),read()};
      sort(&G[1],&G[K+1]);
      Build(1,1,N);
      int ans=0;
      for(int i=1;i<=K;++i)
      {
      	    int Up=min(G[i].num,Query(1,G[i].a,G[i].b));
      	    ans+=Up;
      	    Update(1,G[i].a,G[i].b-1,-Up);
      }
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
}