[loj2116]「HNOI2015」开店动态点分治

4012: [HNOI2015]开店

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Description

风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到

人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的

想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面

向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n

个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，

其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并

不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一

样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就

比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以

幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即

年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较

远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多

少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和），幽香把这个

称为这个开店方案的方便值。幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准

备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。

Input

第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖

怪的年龄上限。

第二行n个用空格分开的数 x_1、x_2、…、x_n，x_i 表示第i 个地点妖怪的年

龄，满足0<=x_i<A。(年龄是可以为 0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。)

接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点 a 和 b 之

间有一条权为c(1 <= c <= 1000)的边，a和b 是顶点编号。

接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、 a、 b。对于这 Q行的每一行，用 a、

b、A计算出 L和R，表示询问“在地方 u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方

案的方便值是多少”。对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A),

R=max(a%A,b%A)。对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当

前行的 L 和 R 计算方法为： L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A),

R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。

Output

对于每个方案，输出一行表示方便值。

Sample Input

10 10 10
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4

Sample Output

1603
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0

HINT

满足 n<=150000,Q<=200000。对于所有数据，满足 A<=10^9

可以说比较裸了

 #include<iostream>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<vector>

 #define ll long long

 #define maxn 300005

 using namespace std;

 inline int read() {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;

     for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';

     return x*f;

 }

 ll n,Q,A;

 ll a[maxn];

 struct Edge {

     int nxt[maxn],head[maxn],cnt,to[maxn],w[maxn];

     Edge() {memset(head,-,sizeof(head));}

     void add(int u,int v,int W) {nxt[cnt]=head[u];to[cnt]=v;w[cnt]=W;head[u]=cnt++;}

 }e1;

 ll rt=,sz[maxn],f[maxn],vis[maxn],sum,fa[maxn][];

 ll dis[maxn][],dep[maxn];

 int up[maxn];

 void dfs(int x,int pre) {

     for(int i=;i<=;i++) {

         if((<<i)>=dep[x]) break;

         fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];

         dis[x][i]=dis[fa[x][i-]][i-]+dis[x][i-];

     }

     for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {

         int to=e1.to[i];if(to==pre) continue;

         fa[to][]=x;dis[to][]=e1.w[i];

         dep[to]=dep[x]+;dfs(to,x);

     }

 }

 int getdis(int x,int y) {

     if(!x||!y) return ;

     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);

     int t=dep[x]-dep[y];ll d=;

     for(int i=;i>=;i--) if(t&(<<i)) d+=dis[x][i],x=fa[x][i];

     for(int i=;i>=;i--) {

         if(fa[x][i]!=fa[y][i]) {

             d+=dis[x][i]+dis[y][i];

             x=fa[x][i],y=fa[y][i];

         }

     }

     if(y!=x) d+=dis[x][]+dis[y][];

     return d;

 }

 void findrt(int x,int pre) {

     sz[x]=f[x]=;

     for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {

         int to=e1.to[i];if(to==pre||vis[to]) continue;

         findrt(to,x);sz[x]+=sz[to];

         f[x]=max(f[x],sz[to]);

     }

     f[x]=max(f[x],sum-sz[x]);if(f[rt]>f[x]) rt=x;

     return ;

 }

 struct Node {

     ll val,sum,sumf,cnt;

     bool operator <(const Node tmp) const {return val<tmp.val;}

 };

 vector<Node> sta[maxn];

 void dfs1(int x,int pre,int root) {

     sta[root].push_back((Node){a[x],getdis(x,root),(up[root]?getdis(x,up[root]):),});

     for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {

         int to=e1.to[i];if(to==pre||vis[to]) continue;

         dfs1(to,x,root);

     }

 }

 void build(int x) {

     vis[x]=;dfs1(x,,x);

     sta[x].push_back((Node){-,,,});

     sort(sta[x].begin(),sta[x].end());

     int SZ=sta[x].size();

     for(int i=;i<SZ;i++) {

         sta[x][i].sum+=sta[x][i-].sum;

         sta[x][i].sumf+=sta[x][i-].sumf;

         sta[x][i].cnt+=sta[x][i-].cnt;

     }

     for(int i=e1.head[x];i>=;i=e1.nxt[i]) {

         int to=e1.to[i];if(vis[to]) continue;

         sum=sz[to];rt=;findrt(to,);

         up[rt]=x;build(rt);

     }

 }

 ll lastans=;

 ll query(int u,int L,int R) {

     //cout<<u<<' '<<L<<' '<<R<<':'<<endl;

     ll ans=,cans=;

     for(int i=u;i;i=up[i]) {

         int l=,r=sta[i].size()-;

         while(l<=r) {

             int mid=l+r>>;

             if(sta[i][mid].val<=R) l=mid+;

             else r=mid-;

         }

         int ed=l-;

         l=,r=sta[i].size()-;

         while(l<=r) {

             int mid=l+r>>;

             if(sta[i][mid].val<=L-) l=mid+;

             else r=mid-;

         }

         int st=l-;

         ans+=(sta[i][ed].sum-sta[i][st].sum);

         if(i!=u) ans+=(sta[i][ed].cnt-sta[i][st].cnt)*getdis(i,u);

         if(up[i]) ans-=(sta[i][ed].sumf-sta[i][st].sumf)+(sta[i][ed].cnt-sta[i][st].cnt)*getdis(u,up[i]);

     }

     return ans;

 }

 int main() {

     n=read(),Q=read(),A=read();

     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();

     for(int i=;i<n;i++) {

         int u=read(),v=read(),w=read();

         e1.add(u,v,w);e1.add(v,u,w);

     }

     dep[]=;dfs(,);//cout<<getdis(2,8)<<endl;

     sum=n;sz[]=f[]=;

     findrt(,);build(rt);

     while(Q--) {

         int u=read(),aa=read(),bb=read();

         int L=min((aa+lastans)%A,(bb+lastans)%A),R=max((aa+lastans)%A,(bb+lastans)%A);

         lastans=query(u,L,R);

         printf("%lld\n",lastans);

     }

 }