洛谷P4983 忘情 (WQS二分+斜率优化)

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忘情水二分模板题，最优解对划分段数的导数满足单调性（原函数凸性）即可使用此方法。

详细题解洛谷里面就有，不啰嗦了。

二分的临界点让人有点头大。。。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const ll N=5e5+,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 ll n,m,hd,tl,a[N],S[N],dp[N],cnt[N];
 struct P {ll x,y,c;} q[N];
 P operator-(P a,P b) {return {a.x-b.x,a.y-b.y,a.c};}
 ll cross(P a,P b) {return a.x*b.y-a.y*b.x;}
 ll solve(ll m) {
     hd=tl=;
     q[tl++]= {,,};
     for(ll i=; i<=n; ++i) {
         for(; hd+<tl&&cross((P) {,*(S[i]+)},q[hd+]-q[hd])<=; ++hd);
         dp[i]=q[hd].y-*(S[i]+)*q[hd].x+(S[i]+)*(S[i]+)+m;
         cnt[i]=q[hd].c+;
         P np= {S[i],dp[i]+S[i]*S[i],cnt[i]};
         for(; hd+<tl&&cross(q[tl-]-q[tl-],np-q[tl-])<=; --tl);
         q[tl++]=np;
     }
     return cnt[n];
 }
 ll bi(ll l,ll r) {
     ll ret;
     while(l<=r) {
         ll mid=(l+r)>>;
         if(solve(mid)>=m)ret=dp[n]-m*mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ret;
 }
 int main() {
     scanf("%lld%lld",&n,&m);
     for(ll i=; i<=n; ++i)scanf("%lld",&a[i]);
     for(ll i=; i<=n; ++i)S[i]=S[i-]+a[i];
     printf("%lld\n",bi(,inf));
     return ;
 }