牛客练习赛50 D tokitsukaze and Event (最短路，思维)

牛客练习赛50 D tokitsukaze and Event

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1080/D来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K

64bit IO Format: %lld

题目描述

这天，tokitsukaze带着她的舰队去才归一儿海探索。这个海域有n个站点，深海舰队控制着这片海域的m条航线，这些航线连接着这n个点，第i条航线连接着ui，vi两个点。航线都是正确的，也就是说没有重复的航线，也没有任何一个点与自己相连。tokitsukaze的舰队经过第i条航线时，会受到来自深海舰队的ai点伤害。

tokitsukaze可以在某个休息站点将接下来的战斗切换至夜战模式，这样在她的舰队经过第i条航线时，受到的伤害就变为bi，不过一旦切换到夜战模式就不能再次切换回来，所以她必须考虑清楚在哪里切换。

现在有个限时活动。活动难度分为1,2,3,4,...n，在难度1下，tokitsukaze可以在任意站点切换到夜战模式，而在难度2下，不能在站点1切换到夜战模式，在难度3下，不能在站点1,2切换模式...以此类推，即在难度k下，tokitsukaze不能在站点1,2,3,4,5...k-1切换模式。同时，活动还要求在游戏结束时必须处于夜战模式。

现在tokitsukaze的舰队从s点出发，要前往深海大本营所在的t点。请你告诉她，在难度为1,2,3,4,5...n时，她的舰队结束游戏时受到的最小伤害。

输入描述:

第一行包括2个正整数n，m，(2≤n≤10^5，1≤m≤min(n*(n-1)/2,10^5))。接下来m行，每行包括4个正整数u，v，a，b，(1≤u,v≤n，1≤a,b≤10^9)。最后一行包括2个正整数s，t，(1≤s,t≤n)。

输出描述:

请你告诉tokitsukaze，在难度为1,2,3,4,5...n时，她的舰队处于夜战模式结束游戏受到的最小伤害。

示例1

输入

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