蓝桥历年试题 DNA对比

【编程题】(满分27分)

脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。

DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。

为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：

1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为：AGT

2. 错码，例如把 AGGT 复制成了：AGCT

3. 重码，例如把 AGGT 复制成了：AAGGT

如果某DNA串a，最少要经过 n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA串的距离为 n。

例如：AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 2

你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。

【输入、输出格式要求】

用户先输入整数n(n<100)，表示接下来有2n行数据。

接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<10000）

程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。

例如：用户输入：
3
AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT

则程序应输出：
1
1
2

　　本来想类似搜索的写法写一下，不过10000的数据范围不太可能实现，然后是可以dp写，但10000的数据范围的话，dp也不应该是正解，不过主流的写法就是dp了。

　　而dp也挺好想的，dp[i][j]就表示a串长度为i的字符，变成b串长度为j的字符的最小出错次数。那么如果a的第i位跟b的第j位比较，a[i]==b[j]的话，就不需要出错，直接可以等于dp[i-1][j-1]，也就是a，b两串匹配i跟j时的前面一位时的最小出错次数。

　　而a[i]！=b[j]的话，就可能是三种出错方式，第一种是漏掉，a串多了一位，得去掉dp[i-1][j],第二种错码，a串b串长度相同，但a串的i位需要出错dp[i-1][j-1]，第三种重码，a串少了一位得加上dp[i][j-1]，三者取小的那个+1。

　　最后就是初始化上的问题了，当一个串的长度为0时，另一个长度多少就得出错多少。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 char a[N],b[N];
 int dp[N][N];
 int main()
 {
     int t,lena,lenb;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%s%s",a+,b+);
         lena=strlen(a+),lenb=strlen(b+);
         for(int i=;i<=lena;i++)
             dp[i][]=i;
         for(int i=;i<=lenb;i++)
             dp[][i]=i;
         dp[][]=;
         for(int i=;i<=lena;i++)
             for(int j=;j<=lenb;j++)
                 if(a[i]==b[j])
                     dp[i][j]=dp[i-][j-];
                 else
                     dp[i][j]=min(dp[i-][j-],min(dp[i][j-],dp[i-][j]))+;
         printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
     }
     return ;
 } 

DNA