[动态规划]P1004 方格取数

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题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

dp[第一个点的i][第一个点的j][第二个点的i][第二个点的j];O(n^4)

 //*************************************
 //7-1   PAx: 620终端
 // Name: P1004 方格取数
 // Solut:  D.P.
 //************************************
 #include "stdafx.h"
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 11
 #define saber 1000000
 ][][][];
 int main()
 {
     int x, y,pi;
     scanf("%d", &n);
     )
     {
         cin >> x >> y>>pi ;
         a[x][y] = pi;
         &&y==&&pi==)break;
     }
     ;i<=n;i++)
     ;j<=n;j++)
     ;k<=n;k++)
         ; l <= n; l++)
         {
             int temp = -saber ;
             temp = max(temp, dp[i - ][j][k - ][l]);
             temp = max(temp, dp[i - ][j][k][l-]);
             temp = max(temp, dp[i ][j-][k - ][l]);
             temp = max(temp, dp[i ][j-][k ][l-]);
             if (i == k&&j == l)
                 dp[i][j][k][l] = temp + a[i][j];
             else dp[i][j][k][l] = temp + a[i][j] + a[k][l];
     }
     cout << dp[n][n][n][n];
 }

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