面试题----寻找比一个N位数大的“下”一个数

1. 题目描述

写出一个算法，实现如下功能：

给定一个N位数字组成的数，找出比这个数大的由相同数字组成的下一个数

例如：如果数字为 25468, 则结果为25486 如果数字为 21765, 则结果为 25167 如果数字为 54321, 则结果为 54321 (因为没有比这个数大的相同数字组成的值）

2.问题分析

• 因为N是一个没有范围的数，因此在解决此题时排出用N-位整数作为输入，而是用字符串来处理
• 若存在有连续数字是相同的应该如何处理？
• 观察例子可以得到如下思路

一个N数如83557761，从右往左，找到当前位置上的数比它左边的数大为止（相等也要继续），即找到左边第一个7，比5大，得到7761，逆序为1677，然后从左往右找到第一个比5大的数6，交换5和6，即得到83561577。

3.此算法一般性讲解

把N位数分为两部分前i位和后N-i位，其中后N-i位从右往左是不减的（要么递增，要么相等），因此，不管怎样调这N-i，数都不会增大。按前面的分法，第i位一定比第i+1位小，也可能比第i+2位小，以此类推，找到第i+j位数，它比第i位数大，但是第i+j+1位数比第i位数小,交换第i位和第i+j位，然后提取i+1到第i+j-1这部分数字和第i+j+1到第N位的数字，这两部分分别逆序之后交换位置放置即可。结合例子可以理解。

4.代码和注释

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 int main()
 {
     string digit;
     cin >> digit;

     int len,i,j;
     len = digit.length();
     //N<=1直接输出
     if(len <= )
     {
         cout << digit<<endl;
         return ;
     }
     //当digit中有连续的相同数字，在从右到左遍历时仍然继续遍历
     for(i=len-;i>=;i--)
         if(digit[i]>digit[i-])break;

     //digit从右到左都是不减的，则不用调整
     if(i==)
     {
         cout << digit<<endl;
         return ;
     }
     //提取前i位
     string pre = digit.substr(,i);
     //提取后N-i位
     string end = digit.substr(i,len-i);

     reverse(end.begin(), end.end()); //逆序

     int index = pre.length();
     int num =pre[index-];
     for(j=;j<end.length();j++)
         if(end[j]>=num)break;

     //交换第i位和第i+j位
     pre[index-] = end[j];
     end[j]=num;

     digit = pre+end;//合并即可

     cout<<digit<<endl;
     return ;
 }