【BZOJ】1003: [ZJOI2006]物流运输trans(SPFA+DP)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1003
这题一开始看是不会的额,,,还是看题解了。。一开始我觉得不能用最短路啥的,,看了题解发现这是dp+最短路
我们设f[i]为第i天的最小费用,cost(i, j)为i-j天只走最短路所用的花费的费用,得到方程 f[i]=min{f[i], f[j]+k+cost(j+1, i)} 1<j<i,很明显cost一定是i-j天的最短路的费用
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define for1(i,a,n) for(i=a;i<=n;++i)
#define for2(i,a,n) for(i=a;i<n;++i)
#define for3(i,a,n) for(i=n;i>=a;--i)
#define for4(i,a,n) for(i=n;i>a;--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define read(a) scanf("%d", &a)
#define print(a) printf("%d", a); const int N=105, M=100000, oo=1000000000;
int ihead[N], inext[M], to[M], w[M], cnt=1;
int d[N], vis[N], flag[N][N], ff[N], f[N];
queue<int> q; void add(int u, int v, int c) {
inext[++cnt]=ihead[u]; ihead[u]=cnt; to[cnt]=v; w[cnt]=c;
} int n, m, k, e; int cost(int l, int r) {
int i, j, u, v;
for1(i, 1, m) d[i]=oo, vis[i]=0, ff[i]=1;
for1(i, 1, m) for1(j, l, r)
if(flag[i][j]) { ff[i]=0; break; }
d[1]=0; vis[1]=1; q.push(1);
while(!q.empty()) {
u=q.front(); q.pop();
for(i=ihead[u]; i; i=inext[i]) if(ff[to[i]] && d[to[i]]>d[u]+w[i]){
v=to[i];
d[v]=d[u]+w[i];
if(!vis[v]) {
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
vis[u]=0;
}
if(d[m]==oo) return oo;
return d[m]*(r-l+1);
} int main() {
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);
int i, j, t;
int p, a, b;
for1(i, 1, e) {
scanf("%d%d%d", &a, &b, &p);
add(a, b, p); add(b, a, p);
}
read(t);
for1(i, 1, t) {
scanf("%d%d%d", &p, &a, &b);
for1(j, a, b)
flag[p][j]=1;
}
for1(i, 1, n) {
f[i]=cost(1, i);
for2(j, 2, i)
f[i]=min(f[i], f[j]+cost(j+1, i)+k);
}
print(f[n]);
return 0;
}
Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路 线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的 地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每 次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为 1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1 < = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的 运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
HINT
前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
Source
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