[bzoj 1004][HNOI 2008]Cards（Burnside引理+DP)

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004

分析：

1、确定方向：肯定是组合数学问题，不是Polya就是Burnside，然后题目上说每种颜色的个数都是一定的，所以肯定是Burnside了

2、确定置换群：首先输入的那么多肯定是每个都是一个置换，那么要不要对每个叠加呢？不用的，因为题目上说“输入数据保证任意多次洗牌都可用这 m种洗牌法中的一种代替，且对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态”。所以对于读入的所有就是整个置换群啦

3、根据Burnside引理，最后的结果==∑每个置换“不动点”数目/总置换个数，那么关键也就是求出读入的每一行对应的置换中“不动点”个数，注意这个“不动点”不是  1 2 3 —— 3 2 1这种一个不动点"2"，而指的是不动的染色方案，也就是整体来看的。

注意到一个置换里的循环中的每个位置是等价，也就是说染色的时候这些位置肯定是要染相同颜色的。

不妨把一个置换里的每个循环当成一个集合，那么问题就变成了，给你若干个集合，要你用3种颜色对集合染色，每个集合要染成相同颜色，且每种颜色的个数满足要求的方案个数，这才是真正的“不动点”

那么怎么求……递推！！！设f[i][j][k]表示到目前为止染了i个红色，j个蓝色，k个绿色的方案数，那么f[i][j][k]=f[i-size[m]][j][k]+f[i][j-size[m]][k]+f[i][j][k-size[m]]{size[m]表示当前置换第m个循环中元素个数}

那么就gg了……

哦不对还没gg……最后输出还要弄乘法逆元……