matlab练习程序（多边形顶点凹凸性）

生成简单多边形后，有时还需要对多边形各顶点的凹凸性做判断。

先计算待处理点与相邻点的两个向量，再计算两向量的叉乘，根据求得结果的正负可以判断凹凸性。

结果为负则为凹顶点，为正则为凸顶点。

凹顶点用o表示，凸顶点用*表示。

结果如下：

matlab代码如下：

clear all;close all;clc;

n=;
p=rand(n,);

p=createSimplyPoly(p);  %创建简单多边形

hold on;
for i=:n
    if i==                     %处理第一个点
        v1=p(n,:)-p(,:);       %当前点到前一点向量
        v2=p(,:)-p(,:);       %当前点到后一点向量
    elseif i==n                 %最后一个点
        v1=p(n-,:)-p(n,:);
        v2=p(,:)-p(n,:);
    else                        %其他点
        v1=p(i-,:)-p(i,:);
        v2=p(i+,:)-p(i,:);
    end
    r=det([v1;v2]);                 %叉乘后第三个向量的方向
    if r>
        plot(p(i,),p(i,),'*');
    elseif r<
        plot(p(i,),p(i,),'o');
    end
end

plot(p(:,),p(:,));
p=circshift(p,);
plot(p(:,),p(:,));

createSimplyPoly.m

function p=createSimplyPoly(p)
    cen=mean(p);
    ang=atan2(p(:,)-cen(),p(:,)-cen()); %每个点到坐标中心极角

    p=[p,ang];
    p=sortrows(p,);    %按极角排序

    p=p(:,:);
end