5、双指针技巧套路框架——Go语言版

前情提示：Go语言学习者。本文参考https://labuladong.gitee.io/algo，代码自己参考抒写，若有不妥之处，感谢指正

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涉及题目

Leetcode 141.环形链表

Leetcode 142.环形链表II

Leetcode 704. 二分查找

Leetcode 167.两数之和 II - 输入有序数组

正文

我把双指针技巧再分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。

一、快慢指针的常见算法

快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。

1、判定链表中是否含有环

这应该属于链表最基本的操作了，如果读者已经知道这个技巧，可以跳过。

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func hasCycle(head *ListNode) bool{
    for head != nil{
		head = head.Next
    }
    return false
}

但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。

经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

/** 141
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func hasCycle(head *ListNode) bool {
    var fast, slow *ListNode
    fast = head
    slow = head
    for fast != nil && fast.Next != nil{
        fast = fast.Next.Next
        slow = slow.Next
        if fast == slow{
            return true
        }
    }
    return false
}

2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置

这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

// 142
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode{
    var fast, slow *ListNode
    fast = head
    slow = head
    for fast != nil && fast.Next != nil{
        fast = fast.Next.Next
        slow = slow.Next
        if fast == slow{
            break
        }
    }
    // 上面的代码类似 hasCycle函数
    if fast == nil || fast.Next == nil{
        // fast 遇到空指针说明没有环
        return nil
    }
    slow = head
    for slow != fast{
        fast = fast.Next
        slow = slow.Next
    }
    return slow
}

可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？

第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步（也就是环的长度）。

设相遇点距环的起点的距离为 m，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。

巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点。

所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。

3、寻找链表的中点

类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

for fast != nil && fast.next != nil{
	fast = fast.next.next
    slow = slow.next
}
// slow 就在中间位置
return slow

当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：

寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。

回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。

但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。

4、寻找链表的倒数第 k 个元素

我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：

var slow,fast *ListNode
slow = fast = head
for k-- > 0{
    fast = fast.next
}
for fast != nil{
	slow = slow.next
    fast = fast.next
}
return slow

二、左右指针的常用算法

左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。

1、二分查找

前文「二分查找」有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：

// 704
func search(nums []int, target int) int{
    left := 0
    right := len(nums) - 1
    for left <= right{
        mid := (right + left) / 2
        if nums[mid] == target{
            return mid
        }else if nums[mid] < target{
            left = mid + 1
        }else{
            right = mid -1
        }
    }
    return -1
}

2、两数之和

直接看一道 LeetCode 题目吧：

只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：

// 167
func twoSum(numbers []int, target int) []int {
    // 左右指针在数组的两端初始化
    left := 0
    right := len(numbers)-1
    for left < right{
        sum := numbers[left] + numbers[right]
        if sum == target{
            // 题目要求的索引是从1开始的
            return []int{left+1, right+1}
        }else if sum < target{
            left++   // 让sum大一点
        }else{
            right--  // 让sum小一点
        }
    }
    return []int{-1, -1}
}

3、反转数组

func reverse(nums []int){
    left := 0
    right := len(nums) - 1
    for left < right{
        // 交换nums[left]和nums[right]
        temp := nums[left]
        nums[left] = nums[right]
        nums[right] = temp
        left++
        right--
    }
}

4、滑动窗口算法

这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」稍微比上述的这些算法复杂些。

幸运的是，这类算法是有框架模板的，将在后面讲解了「滑动窗口」算法模板，帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。