题目来源

简要题意:

众所周知,在许多情况下,一个词语有两种意思。比如“hehe”,不仅意味着“hehe”,还意味着“excuse me”。

现在,某某在和妹纸在线聊天,妹纸发送了一个句子A给某某。某某很聪明,知道这个句子中的词语B有两种意思。他想知道妹纸有多少种可能想表达的意思。

分析:

我们令可替换意思的字符串为key,长度为length。

如果我们知道key在原字符串内的哪些地方出现过,即mk[起点]=1。

我们很容易想到一个dp式子

f[i]=f[i-1];

if(mk[i-length+1] == 1) f[i] += f[i-length];

现在,我们只需要能够快速滴求出mk数组即可

KMP!!!yyds!!!

先贴一个kmp的模板,其中la为主串的长度,lb为模式串的长度

    for(re i=2, j=0;i<=lb;++i)
{
while(j && b[i] != b[j+1]) j=kmp[j];
if(b[j+1] == b[i]) j++;
kmp[i]=j;
}
for(re i=1, j=0;i<=la;++i)
{
while(j && b[j+1] != a[i]) j=kmp[j];
if(b[j+1] == a[i]) j++;
if(j == lb)
{
j=kmp[j];
mk[i-lb+1]=1;
}
}

kmp精髓:利用已经部分匹配这个有效信息,保持i指针不回溯,通过修改j指针,让模式串尽量地移动到有效的位置。 

推荐大家去看一下这个有关kmp的博客

好啦,这道题我们已经会切了哟!

总结一下:

1.我们用kmp,求出模式串在哪里出现过。

2.用dp推出情况总数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define int long long
const int N=1e5+5, mo=1e9+7;
char a[N], b[N];
int la, lb, kmp[N], mk[N], f[N];
inline void work()
{
memset(mk, 0, sizeof(mk));
a[0]='\0';
b[0]='\0';
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(b, 0, sizeof(b));
cin>>a+1;
cin>>b+1;
la = strlen(a+1);
lb = strlen(b+1);
for(re i=2, j=0;i<=lb;++i)
{
while(j && b[i] != b[j+1]) j=kmp[j];
if(b[j+1] == b[i]) j++;
kmp[i]=j;
}
for(re i=1, j=0;i<=la;++i)
{
while(j && b[j+1] != a[i]) j=kmp[j];
if(b[j+1] == a[i]) j++;
if(j == lb)
{
j=kmp[j];
mk[i-lb+1]=1;
}
}
f[0]=1;
for(re i=1;i<=la;++i)
{
f[i] = f[i-1];
if(i-lb >=0 && mk[i-lb+1])
{
f[i] = (f[i] + f[i-lb]) % mo;
}
}
cout<<f[la]<<endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int T; cin>>T;
for(re i=1;i<=T;++i)
{
cout<<"Case #"<<i<<": ";
work();
}
return 0;
}

“我还是从前那个少年,没有一丝丝改变。”

“时间只不过是考验,种在心中信念丝毫未减。”----《少年》梦然

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