Codeforces 333E Summer Earnings - bitset

题目传送门

　　传送门I

　　传送门II

　　传送门III

题目大意

　　给定平面上的$n$个点，以三个不同点为圆心画圆，使得圆两两没有公共部分（相切不算），问最大的半径。

　　显然答案是三点间任意两点之间的距离的最小值的一半。

　　那么一定有一对点的距离会被算入答案。

　　考虑将所有边按距离从大到小排序。当加入某一条边的时候出现了三元环。那么这条边的长度的一半就是答案。

　　至于判断三元环就用bitset。再加上很难跑满，以及for自带二分之一常数就过了。

　　

　　标算是二分答案，然后枚举一个点，保留距离和它大于等于$mid$的所有点，求一个凸包然后判断之间最远点对的距离是否大于等于$mid$。

　　时间复杂度$O(n^{2}\log V)$，常数比较大，可能会比较卡，需要特殊卡常技巧。

　　由于答案一定与某一条边的长度有关，所以应该可以二分是哪一条边来减小常数。

Code

 /**
  * Codeforces
  * Problem#333E
  * Accepted
  * Time: 2246ms
  * Memory: 142056k
  */
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <bitset>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 using namespace std;
 typedef bool boolean;
 #define ll long long

 typedef class Point {
     public:
         int x, y;
 }Point;

 ll dis2(Point a, Point b) {
     return (a.x - b.x) * 1ll * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * 1ll * (a.y - b.y);
 }

 typedef class Data {
     public:
         int x, y;
         ll dis;

         boolean operator < (Data b) const {
             return dis > b.dis;
         }
 }Data;

 int n, m;
 ll res = ;
 Point* ps;
 Data* ds;
 bitset<> *bs;

 inline void init() {
     scanf("%d", &n);
     ds = new Data[(n * n + )];
     ps = new Point[(n + )];
     bs = new bitset<>[(n + )];
     for (int i = ; i <= n; i++)
         scanf("%d%d", &ps[i].x, &ps[i].y);
 }

 inline void solve() {
     for (int i = ; i <= n; i++)
         for (int j = i + ; j <= n; j++)
             ++m, ds[m].x = i, ds[m].y = j, ds[m].dis = dis2(ps[i], ps[j]);
     sort(ds + , ds + m + );
     for (int i = ; i <= m; i++) {
         int x = ds[i].x, y = ds[i].y;
         if ((bs[x] & bs[y]).count()) {
             printf("%.9lf", sqrt(ds[i].dis) / );
             return;
         }
         bs[x][y] = , bs[y][x] = ;
     }
     puts("");
 }

 int main() {
     init();
     solve();
     return ;
 }