洛谷 P1078 文化之旅(CODEVS 1316)

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一

种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不

同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来

文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这

位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求

从起点到终点最少需走多少路。

输入输出格式

输入格式：

第一行为五个整数 N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家

个数（国家编号为 1 到 N），文化种数（文化编号为 1 到 K），道路的条数，以及起点和终点

的编号（保证 S 不等于 T）；

第二行为 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个数 Ci，表示国家 i

的文化为 Ci。

接下来的 K 行，每行 K 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 i 行的第 j 个数

为 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j（i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0 表示

不排斥（注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i）。

接下来的 M 行，每行三个整数 u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u

与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路（保证 u 不等于 v，两个国家之间可能有多条

道路）。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如

果无解则输出-1）。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10 

输出样例#2：

10

说明

输入输出样例说明1

由于到国家 2 必须要经过国家 1，而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到

达国家 2。

输入输出样例说明2

路线为 1 -> 2

【数据范围】

对于 100%的数据，有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

NOIP 2012 普及组 第四题

思路：

　　还是最短路，但是多了几个判断：

　　if(cul[now]!=cul[a[now][i]])      文化不同（因为同一文化不学两遍）

　　if(f[cul[now]][cul[a[now][i]]])    now不排斥a[now][i]

　　spfa一遍完成即可

代码

　　1.spfa+邻接表（学长的）

 #include<iostream>//AC
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int K=;
 const int M=;
 int n,k,m,s,t;
 int cal[N];
 bool f[K][K];//文化排斥\
 （f[i][j]标记为TRUE则学会j文化的外来人不能到拥有i文化的国家）
 struct node{
     int next,to,v;
 }q[M];
 int cnt,head[N],dis[N];
 void add_edge(int u,int v,int d)//建边（链表存储）
 {
     q[++cnt].to=v;
     q[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt;
     q[cnt].v=d;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>k>>m>>s>>t;
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin>>cal[i];//各国文化
     }
     for(int i=;i<=k;i++){
         for(int j=;j<=k;j++){
             int s;cin>>s;
             if(s){//拥有i文化的国家排斥j文化的外来人
                 f[i][j]=true;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         int u,v,d;
         cin>>u>>v>>d;
         add_edge(u,v,d);//u到v建一条单向边
     }
     //↓模板
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     int maxx=dis[];
     dis[s]=;
     queue<int>p;
     p.push(s);
     while(!p.empty()){
         int now=p.front();
         p.pop();
         for(int i=head[now];i;i=q[i].next){
             if(!f[cal[q[i].to]][cal[now]])
             if(cal[now]!=cal[q[i].to])
             if(dis[q[i].to]>dis[now]+q[i].v){
                 dis[q[i].to]=dis[now]+q[i].v;
                 p.push(q[i].to);
             }
         }
     }
     if(dis[t]<maxx)cout<<dis[t]<<endl;
     else cout<<"-1"<<endl;
     //↑模板
 }

answer1

　　2.邻接表

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n,k,m,s,t,u,v,d,num[];
 int cul[],dis[][],mdis[],que[],edge[][];
 bool rej[][];//reject
 bool vis[];
 void spfa(int x)
 {
     int head=,tail=,tp;
     que[]=x;
     vis[x]=;
     mdis[x]=;
     while(head<tail)
     {
         tp=que[head++];
         vis[tp]=;
         for(int i=;i<=num[tp];i++)
         {
           int next=edge[tp][i];
           if(cul[tp]!=cul[next] && rej[cul[next]][cul[tp]])
           if(mdis[next]>mdis[tp]+dis[tp][next])
           {
               mdis[next]=mdis[tp]+dis[tp][next];
               if(!vis[next])
               {
                   que[tail++]=next;
                   vis[next]=;
             }
           }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t);
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     memset(mdis,0x7f,sizeof(mdis));
     int maxn=mdis[t];
     for(int i=;i<=n;i++)
       scanf("%d",&cul[i]);
     for(int i=;i<=k;i++)
       for(int j=;j<=k;j++)
       {
           int a;scanf("%d",&a);
           if(i!=j && a==)//i不排斥j
             rej[i][j]=;
       }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
         if(rej[cul[v]][cul[u]])//如果v不排斥u文化，则u可以到v
         {
           dis[u][v]=min(dis[u][v],d);
           edge[u][++num[u]]=v;
         }
         if(rej[cul[u]][cul[v]])//同上
         {
           dis[v][u]=min(dis[v][u],d);
           edge[v][++num[v]]=u;
         }
     }
     spfa(s);
     if(mdis[t]<maxn)
       printf("%d",mdis[t]);
     else
       printf("-1");
     return ;
 }

answer2